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por filipetrr » Qui Jun 27, 2013 10:43
Bom dia,
Sou novo no forum e estou postando pela primeira vez para tirar as seguintes duvidas: Segue questões.
Dentro do disco D={z: |z-i|? 3/2}, no plano complexo, o número de pontos z=n+mi, onde i2=-1, com n e m sendo números inteiros, é:
(A) 4
(B) 5
(C) 8
(D) 9
No plano complexo, o subconjunto dos números definido por M = {z?C: |z +1| + |z ?1| = 4} representa
a) um segmento de reta.
b) uma hipérbole.
c) uma parábola.
d) uma elipse.
Não são questões muito difíceis, mas eu terminei o ensino médio tem algum tempo já e não consigo fazer e nos meus livros só aborda o básico sobre número complexo e não tem nenhum exemplo desse tipo, se puderem dar uma luz pra mim seria muito bom.
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filipetrr
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por adauto martins » Qua Jan 07, 2015 17:03
1)
...
se
satisafaz as condiçoes...
se
q. nao tem raizes reais...logo nao podemos ter (0,m) q. satisfaz as condiçoes de soluçao...
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adauto martins
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por Russman » Qua Jan 07, 2015 23:35
filipetrr escreveu:Dentro do disco D={z: |z-i|? 3/2}, no plano complexo, o número de pontos z=n+mi, onde i2=-1, com n e m sendo números inteiros, é:
(A) 4
(B) 5
(C) 8
(D) 9
Tomando
facilmente desenvolvemos
que é um círculo de raio
e centro em
.
Agora, fazendo
temos
o que configura, para
,
ou
.
Portanto, temos de analisar quais valores de
fazem par com estes três valores possíveis de
Para
calculamos
que configura, para
,
,
ou
.
Para
calculamos
que configura, para
,
,
ou
.
Assim, temos no total
9 pontos no interior do círculo com coordenadas inteiras.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Russman » Qui Jan 08, 2015 00:08
filipetrr escreveu:No plano complexo, o subconjunto dos números definido por M = {z?C: |z +1| + |z ?1| = 4} representa
a) um segmento de reta.
b) uma hipérbole.
c) uma parábola.
d) uma elipse.
É uma elipse.
Basta desenvolver os módulos e manipular os termos.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por adauto martins » Qui Jan 08, 2015 11:00
ah havia me esquecido da condiçao de ...se
tbem satisfaz a condiçao,entao as soluçoes sao...
(0,0),(0,1),(-1,0),(1,1)...logo letra a)
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adauto martins
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por adauto martins » Qui Jan 08, 2015 11:28
revendo aqui a soluçao dada pelo colega rusmann e a correta...
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adauto martins
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Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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