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por Torres » Sex Jun 14, 2013 00:51
Olá amigos, uma ciência exata como a matemática é, só pode existir um único resultado certo, recente mente estava fazendo multiplicação de números complexos na forma algébrica, até ai tudo bem, super fácil, logo em seguida comecei a fazer as mesmas multiplicações em forma trigonométrica, porém tive um problema, os números são iguais, porém com sinais invertidos em certos casos, em outros só a parte real é invertida etc... Gostaria de saber o porque disso? Como identificar e fazer o cálculo certo.
Eis a multiplicação na forma algébrica:
y= (4-2i) w= (-1,-i)
y.w = (4-2i).(-1,-i)
-4-4i+2i+2i²
-6-2i
Na forma trigonométrica:
y.w =
Gostaria muito de saber, o por que disso?
Onde eu estou errando?
Sei que o resultado da forma algébrica é a certa pois é o mesmo resultado da calculadora, e o cálculo na forma trigonométrica na calculadora também é o mesmo.
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Torres
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por young_jedi » Sex Jun 14, 2013 20:56
na verdade não há nada de errado, o erro ai é o de aproximação dos valores de cosseno e seno e das raízes que não dão valores exatos, por isso utilizamos valores aproximados e isto gera um pequeno erro, se utilizar mais casas decimais depois da virgulas você diminui esse erro.
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young_jedi
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por Torres » Sáb Jun 15, 2013 11:39
Sim amigo, quando ao arredondamento das casas tudo ok, mais a minha dúvida é quando a inversão dos sinais.
Os dois resultados devem dar o mesmo resultado com os mesmos sinais, só que na forma algébrica está dando negativo e na forma polar está dando positivo, você sabe o por quê disso?
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Torres
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por young_jedi » Sáb Jun 15, 2013 14:18
A sim, claro, não tinha visto o sinal
mais note que
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young_jedi
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por Torres » Sáb Jun 15, 2013 15:56
Olá amigo, após ver a sua resposta fui ver se tinha errado em alguma coisa, pois transformando esta equação para a forma trigonométrica não estava dando aquele valor, logo em seguida como de costume fui fazer na calculadora para ver se eu ou você estava errado, vi que o seu resultado estava certo!
Na verdade eu não tenho cupa no erro, pois o meu professor não passou a fórmula completa, após pesquisar mais na internet descobri que a tangente do número complexo quando está no 2° e 3° quadrante se soma
. Eu não sabia disso, e meu professor não falou nada!
Mais muito obrigado amigo! Você foi de grande ajuda.
Abraços e até a próxima.
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Torres
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Sex Nov 20, 2009 02:59
Álgebra Elementar
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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