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Dúvida

por diegodalcol » Sex Out 02, 2009 18:14

Boa tarde pessoal, estou com uma duvida em uma resolução de eum exercicio de antenas e propagação e gostaria de ver se alguém pode me ajudar, não sei esse aqui é o lugar certo senão for por favor me desculpem.
Segue abaixo a resolução.

$[tex]Zen=50*[\frac{50+j75+j50*tg 12,56*0,05}{50+j(50+j75)*tg 12,56*0,05}](em radianos) Zen=50*[\frac{50+j75+j36,3}{50+j*(36,3+j54,45)}$ $Zen=50*[\frac{50+j111,3}{50-54,45+j36,3}]$

$Zen=50*[\frac{122,01{e}^{j*1,15}}{36,57{e}^{j*1,69}}]$ $Zen=50-3,34{e}^{-j0,54}$ $Zen=167{e}^{-j0,54}$ Zen=143,23-j85,86

grato.

diegodalcol: Novo Usuário; Mensagens: 7; Registrado em: Qui Mai 22, 2008 13:06; Área/Curso: Estudante; Andamento: cursando

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo $a=\sqrt{8}+ i$ em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja $\alpha$ o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e $\sqrt{8}$ , tal que $tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}$ . Seja $\theta$ o ângulo complementar. Então $tg \theta = \sqrt{8}$ . Como $\alpha + \theta = \frac{\pi}{2}$ , o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será $\theta$ , mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi

, então $\frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}$ . Como módulo é um: $|b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}$ .

Logo, o afixo é $b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}$ .

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