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Integral de Contorno

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Mensagempor zecamd3 » Sáb Dez 01, 2012 12:51

Resolver a integral de contorno de f(z)= 2x - y + ix^2, ao longo de 1+ i?
zecamd3
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Re: Integral de Contorno

Mensagempor adauto martins » Dom Out 11, 2015 15:44

parametrizando teremos a curva:
C:(1+i)t,t \in (0,1)q. é o seg.de reta q. une o a 1+i,no plano complexo...
faz-se x=t,y=t pertencente a C...f(z)=2t-t+{t}^{2}i...dz=zdt=(1+i)dt\Rightarrow I=(1+i)\int_{0}^{1}(t+{t}^{2})dt=(1+i)(({t}^{2}/2)+({t}^{3}/3)i)[0,1]
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.