![\frac{\sqrt[]{2}}{2}+i\frac{\sqrt[]{2}}{2}](/latexrender/pictures/4d4bc97dc99953f1e6d29f3e5e7aa6f6.png "\frac{\sqrt[]{2}}{2}+i\frac{\sqrt[]{2}}{2}")
uma das raízes quartas de um número z, determinar as raízes quadradas de z.Gabarito: i ou -i
Como faz esse exercício utilizando conhecimentos da 2ª de Moivre?
Eu tentei começar a fazer alguma coisa calculando o módulo da raiz dada, que achei módulo 1;
O argumento principal da raiz dada, que achei
, e escrevi todas as raízes quartas do número complexo z.O problema é que ele pediu as raízes quadradas do número complexo z. Mas eu não sei qual é o número complexo z...
Como fazer?? Desde já, agradeço alguma ajuda.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)