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Números complexos

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Mensagempor andersontricordiano » Sex Fev 28, 2014 16:20

Quais os números complexos Z que satisfazem a equação Z^{2}= -i * \overline{Z} ?

Resposta: 0,i

Eu resolvi esse calculo e deu como resposta 0,i/2 não sei como chega a resposta 0,i agradeço quem resolver
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Re: Números complexos

Mensagempor adauto martins » Seg Jan 05, 2015 15:45

{z}^{2}=-i({{z}^{-}})=-i({x-yi})
{x}^{2}-{y}^{2}+2xyi=-y-xi\Rightarrow {x}^{2}-{y}^{2}=-y,y=-1/2
{x}^{2}-({-1/2})^{2}=1/2\Rightarrow x=(+,-)\sqrt[]{3/4}...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}