Números complexos

por **ViniRFB** » Qua Fev 06, 2013 16:55

$i ^{126} + i ^{-126} + i ^{31} - i ^{180}$

Quanto dá essa expressão amigos?

Grato

por **DanielFerreira** » Qui Fev 07, 2013 03:19

Sabe-se que $\begin{cases} i^0 = 1 \\ i^1 = i \\ i^2 = - 1 \\ i^3 = - i \end{cases}$ . Por conseguinte, $\begin{cases} i^4 = 1 \\ i^5 = i \\ i^6 = - 1 \\ i^7 = - i \\ (...) \end{cases}$

então:

$\\ i^{126} =i^{124 + 2} = i^{124} \cdot i^2 = 1 \cdot (- 1) = \boxed{- 1}$

O mesmo ocorre com os demais;

$\\ i^{- 126} = \frac{1}{i^{126}} = \frac{1}{i^{124 + 2}} = \frac{1}{i^{124} \cdot i^2} = \frac{1}{(- 1)} = \boxed{- 1}$

Segue;

$\\ i^{31} =i^{28 + 3} = i^{28} \cdot i^3 = 1 \cdot (- i) = \boxed{- i}$

ViniRFB,
tente concluir o exercício!
Achei $\boxed{\boxed{- 3 - i}}$ e você?

Números complexos

Números complexos

Números complexos

Re: Números complexos

Quem está online