Argumento que forma círculo

[SM-]

Olá!

Estou enfrentando um problema de números complexos que diz o seguinte:

"Explique porque o conjunto de pontos que satisfaz ,onde a e b são números complexos distintos, é um círculo."

Procurei em livros e na internet e achei o seguinte:



Primeiro: Por que para ser o círculo o ângulo tem de ser de 90°?

Bom, tentei me utilizar da segunda etapa e fiz o seguinte:

será

sendo assim:



Mas não consigo sair daqui de maneira nenhuma. Como proceder? É assim mesmo? Achei um fórum dizendo que:

Já que é 90° e assim ele foi indo e separou em parte real e imaginária, mas não entendi exatamente.

segue o link: http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=432046

Aguardo ajuda!