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Binômio de newton- termo geral

Binômio de newton- termo geral

Mensagempor Anacbs » Qui Mar 29, 2012 21:54

Determine o termo independente de x no desenvolvimento de (raiz de x +1/x)elevado a 9
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Re: Binômio de newton- termo geral

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 30, 2012 01:01

Anacbs escreveu:Determine o termo independente de x no desenvolvimento de \left( \sqrt[]{x} + \frac{1}{x} \right)^9

\begin{pmatrix}
   n  \\ 
   p 
\end{pmatrix}. \left( \sqrt[]{x} \right)^{n - p} . \left( \frac{1}{x} \right)^p =


\begin{pmatrix}
   9  \\ 
   3 
\end{pmatrix}. \left( \sqrt[]{x} \right)^6 . \left( \frac{1}{x} \right)^3 =

\frac{9!}{(9 - 3)!3!} . x^3 . \frac{1}{x^3} =


\frac{9.8.7.6!}{6!3.2} . \frac{1}{1} =


\frac{3.4.7}{1} =


84
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.