O coeficiente de x³...

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O coeficiente de x³...

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O coeficiente de x³...

Mensagempor manuoliveira » Sáb Mai 28, 2011 17:22

(UFC) O coeficiente de x³ no polinômio p(x) = (x – 1)·(x + 3)^5 é:

Resposta: 180
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Re: O coeficiente de x³...

Mensagempor Molina » Sáb Mai 28, 2011 19:00

Boa tarde, Manu.

T_{p+1}= \begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix} a^{n-p}*b^p

T_{4}= \begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix} x^{2}*3^3

T_{4}=10* x^{2}*27=270x^2

e

T_{p+1}= \begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix} a^{n-p}*b^p

T_{3}= \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix} x^{3}*3^2

T_{3}= 10* x^{3}*9 = 90x^3


Agora perceba que:

p(x) = (x-1)*(x + 3)^5=(x-1)*(...+90x^3+270x^2+...)=

=(...270x^3-90x^3...)=180x^3


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Re: O coeficiente de x³...

Mensagempor manuoliveira » Dom Mai 29, 2011 12:04

Muitíssimo obrigada!!!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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