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Binomio de newton

Binomio de newton

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Abr 01, 2011 01:13

(ITA)Determine o termo independente de x no desenvolvimento do binomio :({\frac{\sqrt[2]{3}\sqrt[6]{x}}{\sqrt[2]{5x}}-\frac{\sqrt[3]{5x}}{\sqrt[3]{3}\sqrt[6]{x}}})^{12}

olha eu perguntei pro meu professor ele falou q tinha q resolve os radicais dentro do binomio. bom entao o que entendi dele seria resolver essa moleza :( ate onde der para poder identificar os o coeficiente a e o X" para jogar na formula. o problema racionalizaçao so serve pra indice 2 que eu me lembre.Então acredito que se deve chegar de outro modo aos coeficientes. se possivel me oriente o que devo fazer!!.
obs(será que o coeficiente de X" ai seria o x de maior expoente no caso x elevado a 2/3 ?)
resposta:165\sqrt[3]{75}
desde ja agradeço
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Re: Binomio de newton

Mensagempor LuizAquino » Sex Abr 01, 2011 12:04

Ao invés de "lhe dar o peixe", eu vou "lhe ensinar a pescar".

Com uma rápida pesquisa no Google, achei que essa prova foi do vestibular 2004 do ITA. Nessa mesma pesquisa, achei a questão resolvida:

http://www.elitecampinas.com.br/gabaritos/ita/ita_04_mat_ELITE.pdf

Aproveito então para deixar essa dica.

Antes de enviar uma dúvida para o Fórum, não custa dar uma procurada pela internet. Ou até mesmo, usar o botão de busca daqui do Fórum. Eu já vi diversas questões repetidas aqui. Isso não aconteceria se a pessoa primeiro procurasse pela questão antes de enviá-la.
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Re: Binomio de newton

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Abr 01, 2011 15:37

pow vlws entendi tudo, so que tenho uma duvida exemplo:

({x+a})^{n} sempre o coeficiente "a" para se jogar na formula de termo geral, vai ser o segundo elemento
dentro do parenteses do binomio ou vc tem que identificar primeiro qual a variavel dentro do parenteses do binomio de maior expoente e falar que é "X" para usar a formula ?









vou seguir o seu conselho de antes de perguntar pesquisar a resoluçao do exercicio
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Re: Binomio de newton

Mensagempor LuizAquino » Sex Abr 01, 2011 16:34

Fabricio dalla escreveu:({x+a})^{n} sempre o coeficiente "a" para se jogar na formula de termo geral, vai ser o segundo elemento
dentro do parenteses do binomio ou vc tem que identificar primeiro qual a variavel dentro do parenteses do binomio de maior expoente e falar que é "X" para usar a formula ?


Isso não importa. As duas operações abaixo resultam no mesmo polinômio:
(i) (x+a)^n = \sum_{i=0}^n {n \choose i} x^{n-i}a^i

(ii) (x+a)^n = \sum_{i=0}^n {n \choose i} a^{n-i}x^i
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Re: Binomio de newton

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Abr 01, 2011 23:47

e msm tanto faz piff!obrigado pela atenção mais uma vez
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Re: Binomio de newton

Mensagempor bia lima » Sáb Jul 23, 2011 17:18

preciso de ajuda! estou no inicio do assunto de binomio de newton e ainda nao consegui enteder e estou sem enteder a questao:
"o coeficiente do termo independente de x, no desenvolvimento do binômio (2x \!( 2x{2}^{}+ 1\x{2}^{}){6}^{} , é:
a- 15
b-30
c- 60
d- 120
e- 240

obrigada pela atenção e ajuda.
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Re: Binomio de newton

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jul 23, 2011 17:39

Olá bia lima,

Por questão de organização, cada tópico deve ter apenas um exercício.

Desse modo, por favor crie um novo tópico com a sua dúvida.

Além disso, no novo tópico procure escrever a expressão mais organizada. Por acaso não seria \left( 2x^2+ \frac{1}{x^2}\right)^6 ?
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Re: Binomio de newton

Mensagempor bia lima » Sáb Jul 23, 2011 19:02

nossa, é isso mesmo. muito obrigada. estou meio atrapalhada ainda no assunto e em como usar o site. bom, se voce puder me ajudar... agradecerei muito.
bia lima
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Re: Binomio de newton

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jul 23, 2011 19:12

bia lima escreveu:nossa, é isso mesmo. muito obrigada. estou meio atrapalhada ainda no assunto e em como usar o site.


Para criar um novo tópico siga os passos:

1) Escolha a seção onde vai postar a sua dúvida. Nessa caso, a seção é Binômio de Newton;

2) Clique no botão "Novo tópico" (como ilustra a figura abaixo) para acrescentar o seu tópico;
novo-tópico.png
novo-tópico.png (28.46 KiB) Exibido 7307 vezes


3) Pronto. Uma nova página irá abrir e nela você poderá digitar o seu tópico. Após finalizar, basta clicar no botão "Enviar".
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.