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Mensagempor natanskt » Ter Dez 07, 2010 14:04

com os algarismos 1,2,3,4,escrevese em ordem crescente todos os numeros de quatro algarismos distintos.qual a posição que ira ocupar o numero 3.412?

2-)um poligono tem n lados
a-)quantas são suas diagonais se n=8?
b-)quantos são os seus lados se ele tiver 35 diagonais?

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Re: contagem

Mensagempor alexandre32100 » Ter Dez 07, 2010 19:58

Primeiro irão todos os nº começados por um, depois por 2...
São 3\times2\times1=6 números com cada iniciação.
Antes dele certamente haverão 6+6=12.
Além do mais, como o segundo dígito é 4, temos os números inicados em 3 e seguidos de 1 ou 2 também, estes são 2\cdot1\cdot2=4
12+4=16
Ele será o 17º.

2)
a)devemos escolher os vértices dois a dois e excluir os lados.
\dbinom{8}{2}-8=\dfrac{8\cdot7}{2}-8=20 diagonais.
Fórmulado geral:
\dbinom{n}{2}-n=d
b)\\35=\dbinom{n}{2}\\\dfrac{n(n-1)}{2}-n=35\\n^2-n-2n=70\\n^2-3n-70=0\\n'=-7 \text{ e }n''=10
Descarte o valor negativo, n=10.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.