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Binômio de Newton

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Mensagempor RaoStark » Sáb Abr 06, 2019 22:24

Eu gostaria de saber qual é o passo à passo desse problema: (2x+5)^4. Eu sei resolvê-lo pela teoria do Binômio de Newton, porém, gostaria de saber o passo à passo se possível. Por exemplo, sabemos que (x+2)^2 se resolve multiplicando x por x e depois por 2 e após 2 por x e pelo outro 2, queria saber qual o processo, se possível, para o problema mencionado acima ou se só é possível resolvê-lo pelo Binômio de Newton. Agradeço desde já. :)
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Re: Binômio de Newton

Mensagempor DanielFerreira » Ter Abr 23, 2019 10:06

Olá RaoStark!

Podes decompô-lo, veja:

\\ \displaystyle \mathsf{(2x + 5)^4 = (2x + 5)^2 \cdot (2x + 5)^2} \\\\ \mathsf{(2x + 5)^4 = (4x^2 + 2 \cdot 2x \cdot 5 + 25) \cdot (4x^2 + 20x + 25)} \\\\ \mathsf{\vdots}
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Re: Binômio de Newton

Mensagempor RaoStark » Ter Abr 23, 2019 19:44

Não tinha pensado nesse método, sensacional, muito obrigado Daniel :) :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.