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[Métodos de Contagem] minha resposta não "bateu" !

[Métodos de Contagem] minha resposta não "bateu" !

Mensagempor Guto150 » Sex Ago 29, 2014 15:19

Boa Tarde!

Eu resolvi uma questão de Métodos de contagem.
O gabarito da questão tem como resposta, R= 20.
Vou deixar o enunciado e a minha resolução.
Gostaria de saber se a minha resposta está certa ou errada.
Caso esteja errada como se resolveria ela?

Agradeço desde já pela atenção de todos.

QUESTÃO :

Um restaurante possui um cardápio que apresenta escolhas de
saladas (salada verde, salada russa ou salpicão), sopas (caldo
verde, canja ou de legumes) e pratos principais (bife com fritas,
peixe com puré, frango com legumes ou lasanha).
De quantos modos se pode escolher um prato deste cardápio?

Minha solução:

Como há 3 opções de saladas, 3 de sopas e 4 de pratos
principais, há 3 + 3 + 4 = 10 modos de escolher um prato
do cardápio.
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Re: [Métodos de Contagem] minha resposta não "bateu" !

Mensagempor young_jedi » Sex Ago 29, 2014 15:42

para cada prato de salda você tem 3 opções de sopa, e prato principal você tem quatro então o correto seria

3.3.4=36

a resposta não bate nem com sua resposta nem com o gabarito, tente verificar a fonte da questão se existe algum erro
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Re: [Métodos de Contagem] minha resposta não "bateu" !

Mensagempor Guto150 » Sex Ago 29, 2014 16:46

A resposta (R=36) Seria do item b).

Desculpem por eu não postar a questão por completo.

A questão completa é:

Um restaurante possui um cardápio que apresenta escolhas de
saladas (salada verde, salada russa ou salpicão), sopas (caldo
verde, canja ou de legumes) e pratos principais (bife com fritas,
peixe com puré, frango com legumes ou lasanha).

(a) De quantos modos se pode escolher um prato deste cardápio?

(b) De quantos modos se pode escolher uma refeição completa,
formada por uma salada, uma sopa e um prato principal?

Será que esta questão está mal formulada?

Obrigado pela atenção.
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Re: [Métodos de Contagem] minha resposta não "bateu" !

Mensagempor young_jedi » Sáb Ago 30, 2014 15:53

Se ele se refere a um prato se referindo a uma porção qualquer seja ela de salada, sopa ou prato principal, então sua solução seria correta
3+3+4=10

oque não ficou muito claro é oque ele quer dizer com um prato
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?