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por Jhennyfer » Sáb Mar 30, 2013 15:42
No calculo de (x²+xy)^15, o termo em que o grau de x é 21 vale:
Ps: a resposta é 5005x^21y^9, preciso de ajuda com a resolução
Att, Jhenny ;*
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Jhennyfer
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por e8group » Sáb Mar 30, 2013 16:32
Observe que
.O termo em que o grau de
é grau 21 será o termo que contém "x de grau 6" de
.Logo pelo binômio de newton ,tiramos que o termo que possui x com grau 6 é
.Multiplicando por
resulta
.
Alternativamente , visto que
.Cada termo ou parcela do desenvolvimento
pelo binômio de newton pode ser escrito por
para
.Assim , se
é o primeiro termo ,
segundo termo e assim sucessivamente . Aplicando a distributiva de
sobre
expandido pelo binômio de newton ,cada parcela(ou termo ) será multiplicada(o) por
, então o mesmo será dado por
. Fazendo
obtemos
. Segue então o resultado ..
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e8group
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por Jhennyfer » Sáb Mar 30, 2013 19:43
Não compreendo como funciona essa parte de grau de x, podia me explicar melhor isso?
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por e8group » Sáb Mar 30, 2013 20:33
Digamos que
(k natural) ,o termo
possui grau k .Se queremos encontar o termo que o grau de x é 21 .Como ja temos
(o grau de x é 15) multiplicando
, a conclusão é que precisamos encontrar um termo de
em que o grau de
é 6 . Pois
, lembre-se em produto de potências de mesma base conserva a base e soma os expoentes . Assim, por exemplo :
.Em resumo ao desenvolver
pelo binômio de newton precisamos encontar um termo que contém x de grau 6 ,isto é,
(não importa o grau de y) por que
.Segue então que o termo que contém x com o grau 6 é
conforme eu já postei acima , inclusive uma solução alternativa .
Só por curiosidade com auxílio do site
wolframalpha ,veja a forma expandida de
no seguinte link :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Ex ... y%29%5E15+Lembrando que temos
multiplicando
temos então que em todas parcelas que contém a base
, o grau de
aumentará em 15 , estamos somando
no expoente da base
.
Conforme o link abaixo :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Ex ... y%29%5E15+Se permanecer dúvidas retorne !
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por Jhennyfer » Dom Mar 31, 2013 23:04
Muito obrigado, acabaram-se as minhas dúvidas em relação à este assunto.
Quanto ao desenvolvimento, estou bem resolvida, era só essa parte de grau mesmo que eu nunca tinha visto antes.
E o site wolframalpha eu já conhecia, uso sempre, mas valeu a dica! Abraços, e sucesso ;*
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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