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questão dificil.

questão dificil.

Mensagempor natanskt » Seg Dez 13, 2010 18:20

essa duas questões,estou com duvida não consigo bater com o resultado certo.!
simplifique.\frac{2^n.(n+2)!}{(n+4)!.2^{(n-3)}}

agora essa sim é dificil.
considere o desenvolvimento do binomio (2x+1)^6 segundo as potencias decrescente de x. o primeiro,o terceiro e o ultimo termos desse desenvolvimento,nessa ordem,são termos consecutivos de uma progressão geometrica.a razaão dessa progressão é?
a-)1.225
b-)2.175
c-)3.375
d-)4.125
e-)4.275
essa questão é muito dificil.
natanskt
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Re: questão dificil.

Mensagempor Molina » Sáb Dez 25, 2010 20:28

natanskt escreveu:essa duas questões,estou com duvida não consigo bater com o resultado certo.!
simplifique.\frac{2^n.(n+2)!}{(n+4)!.2^{(n-3)}}

Boa noite, Natan.

\frac{2^n.(n+2)!}{(n+4)!.2^{(n-3)}}

\frac{2^n.(n+2)!}{(n+4)!.2^n.2^{-3}}

\frac{(n+2)!}{(n+4)!.2^{-3}}

\frac{(n+2)!}{(n+4).(n+3).(n+2)!.2^{-3}}

\frac{1}{(n+4).(n+3).2^{-3}}

\frac{2^3}{(n+4).(n+3)}

\frac{8}{(n+4).(n+3)}

Acho que não dá para simplificar mais do que isso.

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.