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Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Mensagempor Dankaerte » Qui Ago 27, 2009 14:38

Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

tem alguma fórmula para resolver esse exercício?
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Re: Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Mensagempor Molina » Qui Ago 27, 2009 17:45

Dankaerte escreveu:Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

tem alguma fórmula para resolver esse exercício?

Boa tarde, amigo.

Desconheço fórmula para isso.
O que normalmente eu faço é dividir esse intervalo de 100 a 1000 em sub-intervalos e perceber uma certa semelhança entre eles, o que faz você não precisar resolver todos os sub-intervalos. Por exemplo: Faça os sub-intervalos de 100 em 100. Assim, de 100 a 200 você verá que há tantos múltiplos de 9 ou 15. Fazendo o 200 a 300 terá uma semelhança ao sub-intervalo anterior. Quando você fizer isso basta multiplicar pelo numero de sub-intervalos que tem, no nosso exemplo genérico seria por 9.

Caso não consiga avise aqui que passo mais detalhes.

Bom estudo, :y:
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Re: Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Mensagempor Elcioschin » Qui Ago 27, 2009 20:04

Existe fórmula sim:

a) Múltiplos de 9 ----> 108, 117, ......, 990, 999 ---> PA com a1 = 108 , r = 9 , an = 999

an = a1 + (n - 1)*r -----> 999 = 108 + (n - 1)*9 ----> 999 = 99 + 9n ----> n = 100

b) Múltiplos de 15 ----> 105, 120, ......, 975, 990 ---> PA com a'1 = 105 , r' = 15 , a'n = 990

a'n = a'1 + (n' - 1)*r' -----> 990 = 105 + (n' - 1)*15 ----> 990 = 90 + 15n ----> n = 60

Acontece que alguns números aparecem nas duas PAs (por exemplo 990). São os múltiplos de 45 = MMC(9, 15):

c) Múltiplos de 45 ----> 135, 180, ......, 945, 990 ---> PA com a"1 = 135 , r" = 45 , a"n = 990

a"n = a"1 + (n" - 1)*r" -----> 990 = 135 + (n" - 1)*45 ----> 990 = 90 + 45n ----> n = 20

Assim, o total de múltiplos vale ----> N = n + n' - n" ----> N = 100 + 60 - 20 ----> N = 140
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.