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Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Mensagempor Dankaerte » Qui Ago 27, 2009 14:38

Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

tem alguma fórmula para resolver esse exercício?
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Re: Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Mensagempor Molina » Qui Ago 27, 2009 17:45

Dankaerte escreveu:Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

tem alguma fórmula para resolver esse exercício?

Boa tarde, amigo.

Desconheço fórmula para isso.
O que normalmente eu faço é dividir esse intervalo de 100 a 1000 em sub-intervalos e perceber uma certa semelhança entre eles, o que faz você não precisar resolver todos os sub-intervalos. Por exemplo: Faça os sub-intervalos de 100 em 100. Assim, de 100 a 200 você verá que há tantos múltiplos de 9 ou 15. Fazendo o 200 a 300 terá uma semelhança ao sub-intervalo anterior. Quando você fizer isso basta multiplicar pelo numero de sub-intervalos que tem, no nosso exemplo genérico seria por 9.

Caso não consiga avise aqui que passo mais detalhes.

Bom estudo, :y:
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Re: Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Mensagempor Elcioschin » Qui Ago 27, 2009 20:04

Existe fórmula sim:

a) Múltiplos de 9 ----> 108, 117, ......, 990, 999 ---> PA com a1 = 108 , r = 9 , an = 999

an = a1 + (n - 1)*r -----> 999 = 108 + (n - 1)*9 ----> 999 = 99 + 9n ----> n = 100

b) Múltiplos de 15 ----> 105, 120, ......, 975, 990 ---> PA com a'1 = 105 , r' = 15 , a'n = 990

a'n = a'1 + (n' - 1)*r' -----> 990 = 105 + (n' - 1)*15 ----> 990 = 90 + 15n ----> n = 60

Acontece que alguns números aparecem nas duas PAs (por exemplo 990). São os múltiplos de 45 = MMC(9, 15):

c) Múltiplos de 45 ----> 135, 180, ......, 945, 990 ---> PA com a"1 = 135 , r" = 45 , a"n = 990

a"n = a"1 + (n" - 1)*r" -----> 990 = 135 + (n" - 1)*45 ----> 990 = 90 + 45n ----> n = 20

Assim, o total de múltiplos vale ----> N = n + n' - n" ----> N = 100 + 60 - 20 ----> N = 140
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.