• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Combinatória

Combinatória

Mensagempor nathyn » Ter Jul 10, 2012 20:09

oIE, gostaria de uma ajudinha com essa questão, o q significa dizer que um algarismo figura ou não??
Acredito que se eu souber isso talvez consiga resolver. Obrigada

Questão:
1-) Quantos são os números de 5 algarismos, na base 10:
a)nos quais o algarismo 2 figura?
b)nos quais o algarismo 2 não figura?
nathyn
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 39
Registrado em: Qua Nov 16, 2011 14:21
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: Combinatória

Mensagempor fraol » Qui Jul 12, 2012 22:41

Figura nesse contexto quer dizer "faz parte" ou "está entre" ou algo semelhante. Em outras palavras o exercício está pedindo quantos são números de 5 algarismos nos quais o 2 é um desses algarismos (figura) e, também, quantos são os números de 5 algarismos nos quais o 2 não é um desses algarismos (não figura).

Vamos tentar a letra
a) nos quais o algarismo 2 figura?
:

Queremos contar os números de 5 algarismos que contém o 2 em uma de suas posições.
O enunciado não cita que os algarismos devem ser distintos, então podemos repetir algarismos.

Como são 5 algarismos então o 0 (zero) não pode estar na primeira posição, o 2 pode estar em qualquer posição.

Se o 2 estiver na 1a. posição então temos 1 x 10 x 10 x 10 x 10 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 2a. posição então temos 8 x 1 x 10 x 10 x 10 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 3a. posição então temos 8 x 10 x 1 x 10 x 10 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 4a. posição então temos 8 x 10 x 10 x 1 x 10 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 5a. posição então temos 8 x 10 x 10 x 10 x 1 números de 5 algarismos.

A quantidade de números de 5 algarismos contendo o 2 é a soma das 5 parcelas acima.

Tente resolver o item b. Se necessitar de ajuda volte a postar.

.
fraol
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 392
Registrado em: Dom Dez 11, 2011 20:08
Localização: Mogi das Cruzes-SP
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado

Re: Combinatória

Mensagempor fraol » Sex Jul 13, 2012 10:48

Como podemos repetir os algarismos, então no caso do item a) o 2, em particular, pode aparecer repetido em qualquer posição, então, por favor, considere esse novo desenvolvimento:

Como são 5 algarismos então o 0 (zero) não pode estar na primeira posição, o 2 pode estar em qualquer posição.

Se o 2 estiver na 1a. posição então temos 1 x 10 x 10 x 10 x 10 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 2a. posição então temos 9 x 1 x 10 x 10 x 10 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 3a. posição então temos 9 x 10 x 1 x 10 x 10 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 4a. posição então temos 9 x 10 x 10 x 1 x 10 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 5a. posição então temos 9 x 10 x 10 x 10 x 1 números de 5 algarismos.

A quantidade de números de 5 algarismos contendo o 2 é a soma das 5 parcelas acima.

A quantidade 9 na primeira posição acima significa que só o 0 (zero) não pode figurar nessa posição. O 2 pode, pois podemos repetir algarismos.

Tente resolver o item b. Se necessitar de ajuda volte a postar.
fraol
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 392
Registrado em: Dom Dez 11, 2011 20:08
Localização: Mogi das Cruzes-SP
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática
Andamento: formado

Re: Combinatória

Mensagempor nathyn » Sex Jul 13, 2012 13:51

Muito brigada fraol, mas eu fiz as contas e somando tudo eu encontro 46.000 como resposta,
mas o gabarito do meu livro diz q é 37.512 =(.
Tentei fazer contando como se os algarismos precisassem ser diferentes mas achei como resposta 13776 , eu fiz dessa forma, se vc puder ajudar, dá uma olhada, possa ser q eu tenha feito errado...

Se o 2 estiver na 1a. posição então 1 x 9 x 8 x 7 x 6 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 2a. posição então 8 x 1 x 8 x 7 x 6 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 3a. posição então 8 x 8 x 1 x 7 x 6 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 4a. posição então 8 x 8 x 7 x 1 x 6 números de 5 algarismos.

Se o 2 estiver na 2a. posição então 8 x 8 x 7 x 6 x 1 números de 5 algarismos.

Somei tudo: 3024 + 2688 + 2688 + 2688 + 2688 =13776 =/
nathyn
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 39
Registrado em: Qua Nov 16, 2011 14:21
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: Combinatória

Mensagempor jqc25 » Dom Abr 30, 2017 15:46

Olá.
Pensa assim...
Quantos são os números de 5 algarismos?
9x10x10x10x10=90000

Quantos são os números em que não aparece o número 2?

8x9x9x9x9=52488

Logo, o resultado é a quantidade total de números com 5 algarismos menos os números de 5 algarismos que não possuem o 2...

90000-52488=37512

Espero ter ajudado,

Abraço.
jqc25
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qua Abr 19, 2017 16:43
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Bacharelado em Ciências Militares
Andamento: formado


Voltar para Estatística

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: