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[Variância e Desvio Populacional] Por que não cortar a raiz?

[Variância e Desvio Populacional] Por que não cortar a raiz?

Mensagempor Antony Shuazter » Seg Mai 14, 2012 11:05

Galera estou com uma dúvida sobre duas fórmulas da Estatística Descritiva.

É o seguinte o resultado de uma variância foi 1,47², como todos sabem esse valor não é muito utilizado por ter seu número final elevedo ao quadrado, aí vem a fórmula do desvio padrão para resolver, mas aí que está a dúvida, aquelas leis da matemática simples como \sqrt{1,47^2}, aí corta o exponte do número com o índice da raíz e blá blá blá, então eu pensei, esse conceito que sempre aprendemos na escola não se aplica a estatística? Tenho realmente que fazer essa conta? Resultando em:

\sqrt{1,47^2} = 1,21

Fico grato se alguém puder me esclarecer isso, pois estudo sozinho, e está osso de entender esta característica da estatística. Grato desde já.
Antony Shuazter
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.