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por silvia fillet » Sex Mai 11, 2012 20:45
Um experimento consiste em lançar dois dados comuns de 6 faces, até que a soma obtida seja 5. Seja A o evento em que são feitos no máximo dois lançamentos dos dois dados. Suponha que são registrados os pares obtidos em cada lançamento. Defina o espaço amostral ? e descreva o evento A como subconjunto de ?. Quantos elementos tem o conjunto A?
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por debeta56 » Sex Mai 11, 2012 22:01
silvia fillet escreveu:Um experimento consiste em lançar dois dados comuns de 6 faces, até que a soma obtida seja 5. Seja A o evento em que são feitos no máximo dois lançamentos dos dois dados. Suponha que são registrados os pares obtidos em cada lançamento. Defina o espaço amostral ? e descreva o evento A como subconjunto de ?. Quantos elementos tem o conjunto A?
Os elementos do espaço amostral são todos os pares formados pela associação de todos os numeros das faces num total de 36 pares. Já A ?
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por silvia fillet » Sex Mai 11, 2012 22:11
Só isso, mas como formular?
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por Fabiano Vieira » Sex Mai 11, 2012 23:13
Levando em conta que não importa se no lançamento sairá (2-1) ou (1-2). Assim, o espaço amostral dos pares:
(1-1)(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)(1-6)
(2-2)(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)
(3-3)(3-4)(3-5)(3-6)
(4-4)(4-5)(4-6)
(5-5)(5-6)
(6-6)
Em um lançamento temos dois casos possíveis: sair os pares(1-4) e (2-3).
Em dois lançamentos temos apenas um caso possível: sair (1-1)(1-2).
Temos então 4 elementos no conjunto A. Silva, você tem a resposta, só para confirmar ?
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por debeta56 » Sáb Mai 12, 2012 10:20
Minha dúvida ainda é se tenho que considerar 1 só caso no caso de (1,4) e (2,3) no caso de dois lançamentos (1,1)((1,2) pois meu espaço é de 36 possibilidades e ainda tenho (2,1)(1,1) assim como também tenho (4,1) e (3,2)?
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por Fabiano Vieira » Sáb Mai 12, 2012 13:07
debeta56 escreveu:Minha dúvida ainda é se tenho que considerar 1 só caso no caso de (1,4) e (2,3) no caso de dois lançamentos (1,1)((1,2) pois meu espaço é de 36 possibilidades e ainda tenho (2,1)(1,1) assim como também tenho (4,1) e (3,2)?
Também tenho essa dúvida.
Mas pense bem, para isso os dados teriam que ser distintos(tipo: dado 1 e dado 2). Porque ao jogar dois dados iguais, como iriamos distinguir (2-1) ou (1-2).
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por debeta56 » Sáb Mai 12, 2012 17:12
Voce tem razão. Vou pensar mais um pouco, obrigado.
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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