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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por aprendizdematematico » Seg Abr 30, 2012 14:23
Boa tarde.
Eu queria ajuda para algumas induções que não tenho certeza se estão certas, ou não sei...
Essas são as que eu não consegui:
http://imageshack.us/photo/my-images/254/induo1.png/http://imageshack.us/photo/my-images/259/induo3.png/ (nesta, fiz isso, e não consigo sair daqui:
http://imageshack.us/photo/my-images/713/induo.png/)
E tenho essas outras aqui, que eu acho que consegui, mas não tenho certeza, será que alguém confirma pra mim?:
n! >= 3^n, para todo n >= 7 (n pertence aos Naturais)
Base: (n = 7)
7! >= 3^7 ------> 5040 >= 2187 OK
Suponha que vale para n.
Passo: (n = n+1)
Hip: (n+1) >= 3^(n+1)
Tes: (n+1) * n! >= 3^n * 3
n! >= (3^n * 3)/(n+1)
Sabemos por hipótese de indução que n! >=3^n. Ou seja, se provarmos que (3^n) >= (3^n * 3)/(n+1), como temos que n! >= 3^n, a tese será provada.
3^n >= (3^n * 3)/(n+1) --------> 3^n * (n+1) >= 3^n * 3 ---------> (n+1) >= 3 ------------> n >= 2.
O ponto é: a hipótese vale para n Natural, n = 2 é Natural, a hipótese vale?
Obrigado desde já.
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aprendizdematematico
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- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
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por MarceloFantini » Sáb Mai 05, 2012 20:56
Aprendiz, por favor evite colocar imagens a menos que absolutamente necessário. Sempre digite o enunciado das questões juntamente com suas tentativas usando LaTeX. Isso facilitará entendê-lo e melhor ajudá-lo.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por gramata » Qua Set 02, 2009 16:52
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Qua Set 02, 2009 16:52
Problemas do Cotidiano
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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