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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por aprendizdematematico » Seg Abr 30, 2012 14:23
Boa tarde.
Eu queria ajuda para algumas induções que não tenho certeza se estão certas, ou não sei...
Essas são as que eu não consegui:
http://imageshack.us/photo/my-images/254/induo1.png/http://imageshack.us/photo/my-images/259/induo3.png/ (nesta, fiz isso, e não consigo sair daqui:
http://imageshack.us/photo/my-images/713/induo.png/)
E tenho essas outras aqui, que eu acho que consegui, mas não tenho certeza, será que alguém confirma pra mim?:
n! >= 3^n, para todo n >= 7 (n pertence aos Naturais)
Base: (n = 7)
7! >= 3^7 ------> 5040 >= 2187 OK
Suponha que vale para n.
Passo: (n = n+1)
Hip: (n+1) >= 3^(n+1)
Tes: (n+1) * n! >= 3^n * 3
n! >= (3^n * 3)/(n+1)
Sabemos por hipótese de indução que n! >=3^n. Ou seja, se provarmos que (3^n) >= (3^n * 3)/(n+1), como temos que n! >= 3^n, a tese será provada.
3^n >= (3^n * 3)/(n+1) --------> 3^n * (n+1) >= 3^n * 3 ---------> (n+1) >= 3 ------------> n >= 2.
O ponto é: a hipótese vale para n Natural, n = 2 é Natural, a hipótese vale?
Obrigado desde já.
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aprendizdematematico
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por MarceloFantini » Sáb Mai 05, 2012 20:56
Aprendiz, por favor evite colocar imagens a menos que absolutamente necessário. Sempre digite o enunciado das questões juntamente com suas tentativas usando LaTeX. Isso facilitará entendê-lo e melhor ajudá-lo.
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MarceloFantini
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Problemas do Cotidiano
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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