[Probabilidade] Exercício Desafio de Probabilidade
Enviado: Qua Mar 21, 2012 18:57Seja E um experimento binário aleatório. Ep corresponde ao experimento composto por p repetições sucessivas e independentes de E.
Seja S o número de vezes em que, nessas p repetições, o resultado foi positivo.
(Exemplo, seja E o experimento aleatório que corresponde ao lançamento de uma moeda, sendo Coroa positivo, e Cara falso.
Se Ep, p=4, obteve os resultados {Cara, Coroa, Coroa, Coroa}, S = 3)
Seja Ep, como definido acima, com p desconhecido. Para se estimar p, a ideia é fazer n repetições independentes de Ep, guardando em X o total de S. O estimador de p é, então, p'= x/n . Se, após 10000 repetições, você obteve X=1280, então sua estimativa de p é p' = 1280/10000 = 0,1280. Você sabe que sua estimativa tem um erro, cuja magnitude você desconhece. Use a Desigualdade de Tchebychev para estabelecer um limite inferior para o seu nível de confiança de que o erro absoluto é |p' - p| inferior a 0,01
Seja S o número de vezes em que, nessas p repetições, o resultado foi positivo.
(Exemplo, seja E o experimento aleatório que corresponde ao lançamento de uma moeda, sendo Coroa positivo, e Cara falso.
Se Ep, p=4, obteve os resultados {Cara, Coroa, Coroa, Coroa}, S = 3)
Seja Ep, como definido acima, com p desconhecido. Para se estimar p, a ideia é fazer n repetições independentes de Ep, guardando em X o total de S. O estimador de p é, então, p'= x/n . Se, após 10000 repetições, você obteve X=1280, então sua estimativa de p é p' = 1280/10000 = 0,1280. Você sabe que sua estimativa tem um erro, cuja magnitude você desconhece. Use a Desigualdade de Tchebychev para estabelecer um limite inferior para o seu nível de confiança de que o erro absoluto é |p' - p| inferior a 0,01