Duvidas de Probabilidade

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Duvidas de Probabilidade

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Duvidas de Probabilidade

Mensagempor Mcastilho » Ter Mar 20, 2012 21:37

Há em um hospital 9 enfermeiras(Carla é uma delas) e 5 medicos(Lucas é um deles).Diariamente devem permanecer de plantao 4 enfermeiras e 2 medicos.Qual a probabilidade de Karla e Lucas estarem de plantão no mesmo dia?
a)1/3 b)1/4 c)8/45 d)1/5 e)2/3


Tentei fazer combinação de 9,4 + 5,2 / combinação de 14,6

Nao entendi
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Re: Duvidas de Probabilidade

Mensagempor joaofonseca » Ter Mar 20, 2012 22:26

Estar de plantão no mesmo dia significa estar de plantão em simultaneo.
Os casos possíveis são ^9C_{4} \cdot ^5C_{2}=1260

Se de entre os enfermeiros a Carla esta de plantão, então de entre os 8 que sobram escolhem-se 3.Se de entre os médicos o Lucas está de plantão, então de entre os 4 que sobram escolhe-se 1.Por cada combinação de enfermeiros existem n combinações de médicos possíveis

Os casos favoráreis são ^8C_{3} \cdot ^4C_{1}=224


Logo a probabilidade é \frac{224}{1260}=\frac{8}{45}
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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