Análise Combinatória (Combinações)

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Análise Combinatória (Combinações)

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Análise Combinatória (Combinações)

Mensagempor Anderson Alves » Sáb Mar 17, 2012 21:05

Olá Pessoal.

Estou com dificuldades neste exercício:
1) Temos duas retas diferentes. Sobre a primeira reta temos 7 pontos e sobre a segunda temos 6
pontos. Quantos triangulos diferentes podemos formar?

Resp.: 231
Não consegui chegar a este resultado.

Ficarei Grato pela ajuda!!!!
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Re: Análise Combinatória (Combinações)

Mensagempor fraol » Sáb Mar 17, 2012 21:24

Cada combinação de dois pontos em cada reta reta ao ser ligada com 1 ponto da outra reta determina um triângulo.

Temos as seguintes possibilidades:

C_2^7 . 6 = \frac{7!}{2!5!} = 21 . 6 = 126 e


C_2^6 . 7 = \frac{7!}{2!5!} = 15 . 7 = 105

então o total é 126 + 105.
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Re: Análise Combinatória (Combinações)

Mensagempor Anderson Alves » Sáb Mar 17, 2012 21:36

Valeu. Obrigado!!!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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