-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 478871 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 536420 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 500116 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 719085 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2145050 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por heloisacarvalho83 » Seg Fev 27, 2012 22:40
De quantas maneiras distintas 20 pessoas podem formar uma fila
se Eric estará entre os primeiros 7 lugares somente se a Ana também
estiver, e vice-versa, sabendo-se que neste caso os lugares deles não
serão consecutivos? Justifique
-
heloisacarvalho83
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Seg Fev 27, 2012 22:25
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO PROFISSIONALIZANTE
- Área/Curso: exatas
- Andamento: formado
por Livia000 » Qua Mai 23, 2012 00:26
Dividir o problema em casos seria uma boa ideia ( em combinatória, é assim quase sempre^^)...
Vamos pensar nos casos em que:
1) Ana e Eric não estão entre os sete primeiros lugares:
Nesse caso, Ana e Eric podem estar em lugares consecutivos. Logo, temos:
[A13,2]x[A18,18]= (13!/11!)x18!= 18!x156 possibilidades...
obs: A[13,2] refere-se ao número de arranjos possíveis, dos 13 últimos lugares, dois a dois, que são o número de lugares em que Ana e Eric podem estar. Uma vez escolhidos esses lugares, temos ainda 18 lugares restantes para serem preenchidos pelas outras 18 pessoas. Isso pode ser feito de 18! maneiras. Usamos "arranjo" porque a ordem das pessoas é importante para computar as possibilidades ( CAB é diferente de ABC ; A,B e C são pessoas).
2) Ana e Eric estão entre os sete primeiros:
Agora, eles não podem estar em lugares consecutivos.
Primeiramente, devemos escolher dois lugares para Ana e Eric, dentre os sete primeiros, o que é igual a:
[A7,2] . Mas, esse arranjo inclui as situações em que A e E estão juntos. Então, devemos subtrair desse valor o número de possibilidades em que eles estão juntos, que é igual a 6 ( você pode chegar a esse valor através do bom e velho método dos "tracinhos" _ _ _ _ _ _ _ ...assim, percebe-se que podemos formar ao todo 6 conjuntos de traços consecutivos). Como a ordem importa, iremos subtrair 12 do arranjo acima.
Logo, vem:
A7,2 -12 = 7!/5! -12 = 30
Depois de escolhidos os lugares para A e E, temos 18! possibilidades para o restante do pessoal.
Logo, teremos 30.18! possibilidades.
Finalmente, somando os dois valores obtidos acima, temos:
30.18! + 156.18! = 18!.186 possibilidades
-
Livia000
- Usuário Ativo
-
- Mensagens: 11
- Registrado em: Qua Fev 08, 2012 16:31
- Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
- Andamento: formado
Voltar para Estatística
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- combinatória
por Adilson » Sex Ago 28, 2009 13:50
- 1 Respostas
- 1804 Exibições
- Última mensagem por Molina
Sex Ago 28, 2009 21:19
Estatística
-
- Combinatória
por 2137RF » Sex Out 09, 2009 11:25
- 4 Respostas
- 2975 Exibições
- Última mensagem por shirata
Qui Nov 26, 2009 06:38
Estatística
-
- combinatória
por apoliveirarj » Dom Jul 25, 2010 16:50
- 2 Respostas
- 4476 Exibições
- Última mensagem por apoliveirarj
Qui Ago 05, 2010 19:27
Estatística
-
- Combinatória
por apoliveirarj » Sáb Ago 07, 2010 12:23
- 2 Respostas
- 2101 Exibições
- Última mensagem por apoliveirarj
Sex Ago 13, 2010 15:55
Estatística
-
- Combinatoria
por DanielRJ » Sáb Out 30, 2010 20:49
- 5 Respostas
- 3283 Exibições
- Última mensagem por DanielRJ
Seg Nov 01, 2010 20:13
Estatística
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 58 visitantes
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.