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por von grap » Ter Jan 31, 2012 16:10
OI pessoal, preciso de ajuda nessas duas questões de estatística.
(ENEM) O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes prematuras na atualidade. O Instituto Nacional de Câncer divulgou que "90% dos casos diagnosticadosde câncer de pulmão e 80% dos casos diagnosticados de efisema pulmonar estão associados ao consumo do tabaco". Paralelamente, foram mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de 2000 pessoas com doenças de pulmão, das quais 1500 são casos diagnosticados de câncer e 500 são casos diagnosticados de efisema.
Com base nessas inforações, pode-se estimar que o nº de fumantes desse grupo de 2000 pessoas é, aproximadamente:
a) 740 b) 1100 c) 1310 d) 1620 e) 1750
(Fuvest-SP) Numa classe com vinte alunos as notas do exame finalpodiam variar de 0 a 100 e a nota mínima para aprovação era 70. Realizado o exame, verificou-se que oito alunos foram reprovados. A média das notas desses oito alunos foi 65, enquanto a média dos aprovados foi 77. Após a divulgação dos resultados, o professor verificou que uma questão havia sido mal formulada e decidiu atribuir 5 pontos a mais para todos os alunos. Com essa decisão, a a média dos aprovados passou a ser 80 e a dos reprovados, 68,8.
a) Calcule a média aritmética das notas da classe toda antes da atribuição dos cinco pontos extras.
b) Com a atribuição dos cinco pontos extras, quantos alunos, inicialmente reprovados, atingiram nota para aprovação?
Valeu pessoal, fico no aguardo...
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von grap
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por LuizAquino » Ter Jan 31, 2012 20:31
von grap escreveu:(ENEM) O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes prematuras na atualidade. O Instituto Nacional de Câncer divulgou que "90% dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 80% dos casos diagnosticados de efisema pulmonar estão associados ao consumo do tabaco". Paralelamente, foram mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de 2000 pessoas com doenças de pulmão, das quais 1500 são casos diagnosticados de câncer e 500 são casos diagnosticados de efisema.
Com base nessas inforações, pode-se estimar que o nº de fumantes desse grupo de 2000 pessoas é, aproximadamente:
a) 740 b) 1100 c) 1310 d) 1620 e) 1750
Casos de câncer: 1500. Sabe-se que 90% desses casos estão associados ao consumo de tabaco. Então há
fumantes.
Casos de efisema pulmonar: 500. Sabe-se que 80% desses casos estão associados ao consumo de tabaco. Então há
fumantes.
Desse modo, o total de fumantes é 1350 + 400 = 1750.
von grap escreveu:Fuvest-SP) Numa classe com vinte alunos as notas do exame final podiam variar de 0 a 100 e a nota mínima para aprovação era 70. Realizado o exame, verificou-se que oito alunos foram reprovados. A média das notas desses oito alunos foi 65, enquanto a média dos aprovados foi 77. Após a divulgação dos resultados, o professor verificou que uma questão havia sido mal formulada e decidiu atribuir 5 pontos a mais para todos os alunos. Com essa decisão, a a média dos aprovados passou a ser 80 e a dos reprovados, 68,8.
a) Calcule a média aritmética das notas da classe toda antes da atribuição dos cinco pontos extras.
b) Com a atribuição dos cinco pontos extras, quantos alunos, inicialmente reprovados, atingiram nota para aprovação?
a)
b) Suponha que k alunos mudaram de reprovados para aprovados.
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LuizAquino
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por von grap » Qui Fev 02, 2012 09:39
Olá Luis,
Valeu pela ajuda, mas não tem outra maneira de fazer a letra b? Confesso que não entendi muito bem a resolução.
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von grap
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por LuizAquino » Qui Fev 02, 2012 14:05
von grap escreveu:Valeu pela ajuda, mas não tem outra maneira de fazer a letra b? Confesso que não entendi muito bem a resolução.
Inicialmente haviam 8 notas de reprovados, que chamei de
,
, ...,
.
Mas alguns alunos mudaram de reprovados para aprovado. Vamos supor que isso aconteceu com apenas 1 aluno. Desse modo, teríamos 8 - 1 = 7 notas de reprovados. Lembrando que cada nota aumentou 5 pontos, para tirar a nova média precisamos fazer:
Como o 5 irá aparecer 7 vezes, podemos reescrever essa média como:
Agora suponha que isso aconteceu com k alunos. Desse modo, teríamos 8-k notas. Usando a mesma ideia apresentada acima, temos que a nova média será calculada por:
Por outro lado, inicialmente haviam 12 notas de aprovados, que chamei de
,
, ...,
.
Se k alunos mudaram de reprovados para aprovado, então o novo número de aprovados será 12+k.
Lembrando que até a nota
temos reprovados, a partir da próxima nota, que é
, temos aprovados. Usando a mesma ideia apresentada anteriormente, temos que a nova média será calculada por:
Em seguida, eu usei as informações do exercício para montar o sistema:
Agora tente entender a resolução a partir daí.
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LuizAquino
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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