[Estatistica] estimação

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[Estatistica] estimação

Mensagempor carolmoser_12 » Qui Jan 19, 2012 17:50

Boa Tarde ,

Tenho uma duvida que me esta a impedir de continuar a estudar . Num exercicio de estimação , metodo dos momentos , aparece-me uma funçao com modulo e nao sei como resolvê-la.

Uma amostra casual de dimensao n=5 tem como funçao f(x)=\frac{1}{2\theta}exp\left(-\frac{\left|x \right|}{\theta} \right) e sabendo que \left|x \right| tem distribuição exponencial de parametro \theta obter o estimador dos momentos para \theta .

Tentei faze-lo , mas nao consegui acabando por resolver pelo metodo da maxima verosimilhança dando \theta=\sum_{0}^{5}\frac{\left|xi \right|}{n} , mas penso que pelo outro metodo é diferente e nao sei como faze-lo.

Alguem me consegue ajudar ?

Obrigada
carolmoser_12
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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