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por gicapo » Qui Jan 12, 2012 13:00
Boa tarde venho pedir aos dignissimos amigos uma ajuda nesta questão:
Um floricultor tem em stock vários materiais e produtos necessários à sua atividade. Entre eles encontram-se as sementes que dão origem às flores e os fertilizantes. O floricultor tem a sua contabilidade organizada e sabe que os gastos com a água das regas correspondem a uma das despesas mensais mais pesadas. Neste enquadramento responda às seguintes sub-questões e alíneas:
Q.1.1 A quantidade semanal (7 dias) de água utilizada para rega na propriedade com maior área é uma variável aleatória que segue a distribuição normal com valor médio de 6,2 m^3 e desviopadrão de 1100 litros.
a) Qual a probabilidade de que num determinado mês escolhido ao acaso a fatura da água relativa a esta propriedade seja superior a 43,5 €, supondo que o preço do consumo é de 1,74 €/m^3?
b) O floricultor tem uma outra propriedade de área um pouco inferior e numa amostra aleatória de 4 meses do ano anterior obteve um total de consumo de água de 76 m e um desvio padrão de 4m^3. Com estes dados determine um intervalo de 99% de confiança para a quantidade média mensal do consumo de água na rega desta segunda propriedade.
c) Que procedimento faria para reduzir em 20% a amplitude do intervalo da alínea anterior? Justifique as suas escolhas.
Q.1.2 As sementes que o floricultor tem em stock dão origem a flores brancas, rosa e amarelas, mas ele não tem ideia sobre o número de sementes de cada espécie. Ele supõe que metade das sementes dá origem a flores amarelas. Para testar esta hipótese plantou 100 sementes que deram origem a 60 flores marelas; 30 flores brancas e 10 flores cor de rosa.
a) Concorda com a opinião do floricultor ao nível de significância de 5%? Justifique.
b) Se a verdadeira percentagem de flores amarelas for de 40%, qual a probabilidade de ter decidido corretamente na alínea anterior?
c) Suponha agora que se calculou com base em outra amostra de 100 flores um intervalo de confiança para a proporção de flores amarelas e que o resultado foi o seguinte: [0.54; 0.66]. Determine o grau de confiança deste intervalo.
Sugestão: identificar a expressão/fórmula do intervalo apropriado, identificar a(s) incógnita(s) e resolver a equação que permite encontrá-la(s).
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gicapo
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por gicapo » Qui Jan 12, 2012 16:07
gicapo escreveu:Boa tarde venho pedir aos dignissimos amigos uma ajuda nesta questão:
Um floricultor tem em stock vários materiais e produtos necessários à sua atividade. Entre eles encontram-se as sementes que dão origem às flores e os fertilizantes. O floricultor tem a sua contabilidade organizada e sabe que os gastos com a água das regas correspondem a uma das despesas mensais mais pesadas. Neste enquadramento responda às seguintes sub-questões e alíneas:
Q.1.1 A quantidade semanal (7 dias) de água utilizada para rega na propriedade com maior área é uma variável aleatória que segue a distribuição normal com valor médio de 6,2 m^3 e desviopadrão de 1100 litros.
a) Qual a probabilidade de que num determinado mês escolhido ao acaso a fatura da água relativa a esta propriedade seja superior a 43,5 €, supondo que o preço do consumo é de 1,74 €/m^3?
b) O floricultor tem uma outra propriedade de área um pouco inferior e numa amostra aleatória de 4 meses do ano anterior obteve um total de consumo de água de 76 m e um desvio padrão de 4m^3. Com estes dados determine um intervalo de 99% de confiança para a quantidade média mensal do consumo de água na rega desta segunda propriedade.
c) Que procedimento faria para reduzir em 20% a amplitude do intervalo da alínea anterior? Justifique as suas escolhas.
Q.1.2 As sementes que o floricultor tem em stock dão origem a flores brancas, rosa e amarelas, mas ele não tem ideia sobre o número de sementes de cada espécie. Ele supõe que metade das sementes dá origem a flores amarelas. Para testar esta hipótese plantou 100 sementes que deram origem a 60 flores marelas; 30 flores brancas e 10 flores cor de rosa.
a) Concorda com a opinião do floricultor ao nível de significância de 5%? Justifique.
b) Se a verdadeira percentagem de flores amarelas for de 40%, qual a probabilidade de ter decidido corretamente na alínea anterior?
c) Suponha agora que se calculou com base em outra amostra de 100 flores um intervalo de confiança para a proporção de flores amarelas e que o resultado foi o seguinte: [0.54; 0.66]. Determine o grau de confiança deste intervalo.
Sugestão: identificar a expressão/fórmula do intervalo apropriado, identificar a(s) incógnita(s) e resolver a equação que permite encontrá-la(s).
ALguém me pode dar uma ajudinha ????
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por gicapo » Sex Jan 13, 2012 06:50
ALguém me pode dar uma ajudinha ????[/quote]
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por Neperiano » Sex Jan 13, 2012 11:21
Ola
Cara, o que você tentou fazer?
Na a é aplicar a formula e usar a tabela de probabilidades z
Na B é teste de hipotese, depois curva normal
Na realidade é mistura de várias matérias, sugiro para você resolver está questão estar sabendo probabilidade (todas), Curva Normal, Exponencial, Estimação e Teste de Hipotese.
É um exercíco diferenciado, na realidade nunca resolvi nenhum assim, vai exigir muita paciencia e tempo
Se quiser postar aqui suas duvidas, ou a resolução para conferir
Bons estudos
Atenciosamente
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por gicapo » Sex Jan 13, 2012 16:57
Boa tarde.
Será que alguém me pode ajudar a resolver este exercicio que é muito dificil. Eu não consido.
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por MarceloFantini » Sáb Jan 14, 2012 13:02
Gicapo, você nem ao menos leu a resposta do Neperiano. Faça isso.
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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