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combinatoria

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Mensagempor clabonfim » Ter Jan 10, 2012 21:40

Ao se arrumar para ir ao cinema, uma pessoa se vestiu na seguinte sequência — primeiro pôs
uma calça jeans, em seguida calçou o sapato no pé direito e, antes de calçar o sapato no pé
esquerdo, vestiu uma camisa e concluiu colocando uma jaqueta.
Considerando-se que a pessoa só pode pôr a jaqueta após a camisa e calçar cada um dos
sapatos, depois de vestir a calça, é possível que ela se vista e calce seguindo um número
máximo de sequências distintas igual a
A) 8 C) 20 E) 48
B) 12 D) 36
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Re: combinatoria

Mensagempor ant_dii » Qua Jan 11, 2012 02:31

Olha, vê se compreende meu raciocínio, pois essa deu um pouco de trabalho. Não sei se é o método correto mas funcionou (eu acho)...
Vamos lá então.
Primeiro, chamaremos de Je a calça jeans, Sd o sapato direito, Se o sapato esquerdo, Ca a camisa e Ja a jaqueta.
Assim podemos perceber, levando em consideração as condições do problema, o seguinte:
devemos fixar as peças de roupa que são condicionantes, ou seja, Je e Ca, logo teremos as seguintes configurações de ordem na sequência de peças

\underline{Ca}\quad \underline{Je}\quad \underline{3}\quad \underline{2}  \quad \underline{1} \rightarrow 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 modos diferentes

ou seja, veste-se primeiro com a camisa, depois com a calça jeans, em seguida poderá ser escolhida qualquer peça, entre Se, Sd e Ja, uma de cada vez.

\underline{Ca}\quad \underline{1}\quad \underline{Je}\quad \underline{2}  \quad \underline{1} \rightarrow 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1 = 2 modos diferentes

ou seja, veste-se primeiro com a camisa, depois com a Ja, daí a calça jeans, em seguida poderá ser escolhida qualquer peça, entre Se, Sd.

\underline{Je}\quad \underline{Ca}\quad \underline{3}\quad \underline{2}  \quad \underline{1} \rightarrow 1 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 modos diferentes

ou seja, veste-se primeiro com a calça jeans, depois com a camisa, em seguida poderá ser escolhida qualquer peça, entre Se, Sd e Ja, uma de cada vez.

\underline{Je}\quad \underline{2}\quad \underline{Ca}\quad \underline{2}  \quad \underline{1} \rightarrow 1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1 = 4 modos diferentes

\underline{Je}\quad \underline{2}\quad \underline{1}\quad \underline{Ca}  \quad \underline{1} \rightarrow 1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 2 modos diferentes

Isso mostra que haverá 20 sequências diferentes nos modos de se vestir...
Confere aí se bateu o resultado ou se você concorda... Em problemas de contagem é preciso ter cuidado para não deixar as condições impostas de lado e seguir sempre a lógica...
Estou meio que de férias e a mente ta um pouco lenta ainda...
Só os loucos sabem...
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Re: combinatoria

Mensagempor clabonfim » Qua Jan 11, 2012 12:08

o resultado bateu sim!!!muito obrigada
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.