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Questões de múltipla escolha

Questões de múltipla escolha

Mensagempor fraol » Seg Jan 02, 2012 20:51

Olá pessoal,

Analisando o seguinte problema:

Um exame possui 10 questões de múltipla escolha com 3 alternativas por questão. Qual é o número de gabaritos possíveis em que a primeira e a segunda alternativa aparecem, cada uma, em exatamente 3 questões?

Desenvolvi da seguinte maneira:

Sejam A, B e C as alternativas.

Para a alternativa A devemos escolher 3 questões em 10, isto é: \begin{displaymath} \left( \begin{array}{ccc} 10 \\ 3 \end{array} \right) \end{displaymath} opções de gabarito.

Para a alternativa B devemos escolher 3 questões em 7 restantes, isto é: \begin{displaymath} \left( \begin{array}{ccc} 7 \\ 3 \end{array} \right) \end{displaymath} opções de gabarito.

(*) Por fim restam 4 questões para as quais a única opção é a alternativa C e portanto temos: 1^4 opções de gabarito.

Portanto a resposta seria: \begin{displaymath} \left( \begin{array}{ccc} 10 \\ 3 \end{array} \right) \end{displaymath} \begin{displaymath} \left( \begin{array}{ccc} 7 \\ 3 \end{array} \right) \end{displaymath} 1^4.

Como já faz algumas décadas que não vejo o assunto, fiquei inseguro em relação ao caso (*) acima.

Concordam com o desenvolvimento que fiz?
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Re: Questões de múltipla escolha

Mensagempor Andreza » Ter Jan 03, 2012 10:55

Me parece correto sim, achei o enuciado meio confuso, mas probabilidade é assim mesmo.
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Re: Questões de múltipla escolha

Mensagempor fraol » Ter Jan 03, 2012 11:09

Obrigado Andreza.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.