Qual é a quantidade de números existente nessa condição

[andersontricordiano]

Deseja-se formar números divisíveis por 5, compostos de quatro algarismos distintos. Qual é a quantidade de números existentes nessa condição?

[eds_eng]

Queremos formar um número de 4 algarismos distintos, de forma que todos as possibilidades obtidas sejam divisíveis por 5.

Recordando divisibilidade, temos que um número só é divisível por 5 se ele terminar em 0 ou 5.

Então, números divisíveis por 5 tem a seguinte estrutura:

ABC5 ou ABC0, onde A e B e C

Vou chamar de caso 1 a situação ABC5 e de caso 2 ABC0.

Para o caso 1 temos que o número de possibilidades é:

9*8*7*1 = 504

Para o caso 2 temos que o número de possibilidades é:

8*8*7*1 = 448

Logo, o n° total de possibilidades é 504 + 448 = 952