[Distribuição Normal] Dúvida sobre problema

por **GURGEL777** » Dom Out 30, 2011 02:54

A questão que não estou conseguindo resolver é a seguinte:

O tempo necessário, em uma oficina, para conserto da transmissão de um tipo de automóvel é distribuído N (45; 64). O mecânico planeja começar o conserto do automóvel de um cliente 10 minutos após o automóvel ter sido deixado na oficina, comunicando ao cliente que o automóvel estará pronto em um tempo total de uma hora. Pede-se:

a) Qual a probabilidade de que o mecânico esteja enganado?
b) Qual a previsão de tempo de trabalho para que haja 90% de probabilidade de que o conserto da transmissão se efetue dentro do tempo previsto?
c) Qual a previsão de tempo de trabalho para que haja uma probabilidade de 30% de que o conserto seja efetuado dentro do tempo previsto?

Nos dados do enunciado, já são dadas a média ( $\mu = 45$ ) e a variância/desvio-padrão ( $\sigma^2 = 64 \Rightarrow \sigma = 8$ ). Sei que devo usar a equação $Z = \frac{X-\mu}{\sigma}$ , mas não sei quais valores de X uso para encontrar os valores de Z na primeira pergunta. Pensei que eram 60 e 10, mas achei muito estranhos os resultados (1,875 e -4,375, respectivamente). Alguém pode me ajudar?

por **GURGEL777** » Dom Out 30, 2011 03:13

Encontrei meu erro logo depois que publiquei o tópico. O valor de X é 50. Colocando na fórmula, o valor de Z encontrado é 0,625 e, por consequência, a área no gráfico é 0,2324. Como na primeira pergunta é pedida a probabilidade do evento não ocorrer, então é só subtrair o valor da área de 0,5, resultando em 0,2676 ou 26,76%. Está correto o meu raciocínio?

Finalizando, as respostas que encontrei para as outras duas perguntas foram: X = 55,24 min e X = 40,84 min.

por **Neperiano** » Qua Nov 09, 2011 15:34

Ola

Esta questão tá no meu poligrafo de CEQ feito pela professora, vou dar uma olhada e ja confiro as respostas com você

Atenciosamente

por **Neperiano** » Qua Nov 09, 2011 15:44

Ola

Na verdade a pergunta não era igual, mas vou conferir, tenque cuidar o x é 50 mesmo

Na segunda tenque olhar 0,90 na tabela e na outra 0,30

A principio está correto

Atenciosamente

por **adrianofonseca** » Seg Dez 08, 2014 18:04

Pessoal a letra c eu não consegui realizar ( também tenho que responder a mesma questão )
Alguem pode me mostrar rapidamente como seria a resolução dela ?