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Análise combinatoria questão

Análise combinatoria questão

Mensagempor kariarita » Qui Ago 11, 2011 12:55

Quantos números naturais de seis algarismos distintos podem ser formados com 1,2,3,4,5 e 7 de modo que os algarismos pares nunca fiquem juntos?
a) 720 ;b) 480 ; c)240 ; d) 120
Resposta: b
kariarita
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Re: Análise combinatoria questão

Mensagempor Caradoc » Sáb Ago 13, 2011 16:56

Uma estratégia aqui é calcularmos o número de vezes que os algarismos pares ficam juntos e descontarmos do total de possibilidades.

O total de números é : 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Agora vamos considerar os pares 2 e 4 juntos em um bloco. Eles podem formar números distintos em 5 posições:

(2,4) , _ , _ , _ , _
_ , (2,4) , _ , _ , _
_ , _ , (2,4) , _ , _
_ , _ , _ , (2,4) , _
_ , _ , _ , _ , (2,4)

E para cada uma destas posições os outros números se combinam de 4! = 24 maneiras diferentes.
Portanto 5 * 24 = 120 números distintos com 2 e 4 juntos nesta ordem.
Ainda devemos multiplicar esse resultado por 2 para contabilizarmos os números em que os algarismos pares estão juntos da forma (4,2) ao invés de (2,4).

Assim, 120*2 = 240 é o total de números com os algarismos pares juntos.

O que a questão pode é a difereça, assim: 720 - 240 = 480.
Caradoc
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.