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combinação simples

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Mensagempor Cleyson007 » Sáb Jan 24, 2009 13:09

Olá, gente, estou com dúvidas nesta questão. Gostaria que alguém pudesse me explicar como resolver este problema. Obrigado.
Em uma classe com 16 pessoas, há 10 homens e 6 mulheres. Consideremos H um certo homem e M uma certa mulher. Quantos grupos podemos formar:

a) Com 4 homens e 2 mulheres?

b) Contendo H mas não M?

c) Contendo M mas não H?

d) Contendo H e M?

e) Contendo somente H ou somente M?
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Re: combinação simples

Mensagempor Sandra Piedade » Sáb Jan 24, 2009 22:36

Olá Cleyson007!

Mas tem dúvida em todas as questões?? Já estudou cálculo combinatório, certo? Sabe quando deve usar combinações ou arranjos (com e sem repetição) ou permutações? Primeiro deve compreender quando usar estas fórmulas. De que forma já tentou resolver estas questões?
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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Re: combinação simples

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jan 25, 2009 12:02

Olá Sandra Piedade, bom dia.

Tenho dúvida em todas as questões. Minha dúvida é em como montar o problema, ok?

Pelo que entendo, esses exercícios podem ser resolvidos por combinação simples , dado que a ordem em que H e M vão aparecer não vai interferir.

Por exemplo na letra a ---> {C}_{(10,2)} + {C}_{(6,2)}, seria isso?

Quanto as outras letras, não consegui resolver nenhuma.

Preciso que monte o problema para mim ( ex: {C}_{(10,2)} + {C}_{(6,2)} ), e me explique o por que da montagem.

Preciso de sua ajuda. :)

Até mais
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Re: combinação simples

Mensagempor Sandra Piedade » Seg Jan 26, 2009 17:49

Na questão A, para cada grupo de homens escolhido podemos ter várias possibilidades para as mulheres, por isso as combinações devem multiplicar-se.

Por exemplo, imagine que ao lanche pode comer pão com queijo ou pão com fiambre, e pode beber sumo, café ou leite. De quantas maneiras diferentes pode lanchar, incluindo uma bebida e um pão?

Pão com queijo | sumo
Pão com queijo | café
Pão com queijo | leite

Pão com fiambre | sumo
Pão com fiambre | café
Pão com fiambre | leite

No total são 6 possibilidades, que é 2X3. Por isso no seu exemplo, deve multiplicar as combinações em vez de somar. Quanto às combinações estão quase correctas. Como de 10 homens quer escolher 4, e de 6 mulheres quer escolher 2, será C(10,4)XC(6,2). Agora tente mais uma vez fazer os restantes, a ver se já consegue, diga depois como correu, ok? Se mesmo assim não conseguir conte connosco.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)