Estatística

[Rpvier]

Quero saber numa amostra de estudantes se eles sabem mais matemática que português. Para isso fiz 10 perguntas de matemática e 10 perguntas de português. O tamanho da amostra é 26 pessoas. Porém, tenho a seguinte situação. No teste de matemática "perdi" dois registros, ou seja, tenho 258 registros. E no teste de português, "perdi" 30 registros, tenho portanto 230.
Resumindo, tenho um banco de dados com 26 linhas e vinte colunas, sendo que tenho 32 céluas em branco. As notas (que eu criei) para cada questão são: 3 = certo; 2 = distorcido; 1 = errado.

Qual é minha dúvida? Como poderei afirmar, por exemplo, que os alunos sabem mais matemática que português (mesmo se a média de matemática for maior que a de português)?
Afinal, se por exemplo, o resultado da nota final média for pequeno, alguém poderá contestar minha resposta dizendo que: "dado uma diferença de média muito pequena, numa amostra pouco representativa e ainda com um desvio padrão alto; esta diferença não é estatisticamente significativa".

PERGUNTA: quais os testes estatísticos (com suas respectivas fórmulas) que tenho de aplicar no meu banco de dados para poder sustentar minha resposta (me previnindo destas possíveis contestações, por exemplo)?

[Sandra Piedade]

Quanto aos testes estatísticos, lamento, não sei dizer, talvez outro colaborador possa ajudar. Mas como responderia se alguém lhe dissesse: "Como tem a certeza que as dez questões de Português tinham o mesmo grau de dificuldade das de Matemática? Ao escolher as questões a colocar, poderá estar já a direccionar os resultados estatísticos".

[Rpvier]

Boa pergunta. Me preocupei com ela quando elaborei as questões, ou seja, cuidei para que fossem equivalentes em termos do grau de dificuldade. Talvez até merecesse um teste, por exemplo, com os "n" melhores alunos de matemática e português, para ver se as médias se equivalem. Mas no meu caso parto do pressuposto de que elas são equivalentes.

[Neperiano]

Ola

Você pode usar um teste de hipoteses para provar que os alunos sabem mais matemática do que portugês.

Você tenque usar H1, e H0, se for usar, é bom dar uma lida, é mais fácil do que eu te explicar

Atenciosamente