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por saseong » Seg Dez 01, 2008 20:10
Admita que se está a realizar um estudo de ampliação do número de gabinetes numa
portagem de uma auto-estrada. Constata-se que a probabilidade de um veículo parar num
destes postos para pagar, num determinado instante, é uma v.a. com distribuição de
Poisson. Sabendo que a probabilidade de nenhum veículo se apresentar para pagar, num
determinado instante, é igual a 0.4066, determine a probabilidade de haver menos de 3
veículos em fila, num determinado instante.
A solução supostamente é 0.063, mas não consigo chegar a ela
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saseong
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por Sandra Piedade » Ter Dez 02, 2008 18:43
Olá saseong!
Diga o que já tentou fazer nessa questão, por favor. A minha área não é a estatística mas creio que vou poder ajudar.
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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Sandra Piedade
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por saseong » Ter Dez 02, 2008 20:13
Olá!
Eu tentei usar a fórmula matemática da distribuição de Poisson
p(x)= u^x . e^-u / x!
considerei como x=2, o u=0,4066 e 2! que me deu 0,55.
Tentei também por combinações 2C2 . 0,5934^2 . 0,4066^2 que me deu 0,058.
A distribuição binomial diz-nos que pode ser aproximada por uma distribuição de Poisson fazendo U=n.p , mas neste o p<0,1 mas o n não é grande.
Tens ideias?
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saseong
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por Sandra Piedade » Qua Dez 10, 2008 21:17
Oi saseong! Desculpe a minha demora, mas tenho tido imenso trabalho, tem sido complicado vir aqui...
Ora bem, tal como eu disse, não sou especialista em estatística, mas tenho algumas ideias sobre o assunto. Ora, a probabilidade de haver menos de 3
veículos em fila, num determinado instante é P(0)+P(1)+P(2), ou seja, a soma das probabilidades de haver zero, um ou dois veículos em fila num dado instante. Mas precisamos saber o u. Para isso, usamos os dados: a probabilidade de nenhum veículo se apresentar para pagar, num determinado instante, é igual a 0.4066, ou seja, P(0)=0.4066. Daqui conseguimos retirar o u e depois já temos a fórmula geral para calcular P(1) e P(2), fazendo x=1 e x=2, respectivamente. Veja se assim já vai dar. Depois diga como correu, ok? E entretanto, se algum colega mais conhecedor em distribuições de probabilidade quiser acrescentar ou corrigir alguma coisa, agradecemos!
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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por saseong » Ter Dez 23, 2008 17:55
Olá!
Já sei o que havia de errado com este exercicio, no enunciado "probabilidade de haver menos de 3 veículos em fila, num determinado instante" é "haver pelo menos", daí o resultado não dar certo. Apesar de tudo apresentei o exercicio à minha professora e foi ela que reparou, pois embora tivesse metido em causa a solução, o enunciado nunca meti.
E assim a p(x>=3)=0,063
Dados:
p(0)=0,4066
p(0)+p(1)+p(2)=0,4066+0,3659+0,1647
p(x)=u^x . e^-u / x!
p(0)=u^0 . e^-u / 0!
p(0)=1 . e^-u / 1
e^-u = 0,4066
-u = log(0,4066)
u=0,9
Os valores fui depois buscar à tabela.
Muito obrigado pela atenção Sandra Piedade,
Um bom Natal e um optimo ano novo!
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saseong
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por Sandra Piedade » Dom Dez 28, 2008 17:19
Ainda bem que esclareceu a dúvida, pois eu não saberia ajudar mais... Um bom 2009 para você também! Abraço
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
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Probabilidade
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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