Teste de Hipótese

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Teste de Hipótese

Mensagempor RJ1572 » Ter Jun 14, 2011 15:16

Olá, boa tarde!

Estou fazendo uma lista de 15 exercícios de teste de hipótese e empaquei nesses 2.

Alguém podia me dar uma mãozinha plz?

Questão 4
Um biblioteca pública deseja estimar a porcentagem de livros de seu acervo publicados até 1970. Qual deve ser o tamanho da amostra aleatória para se ter 90% de confiança de ficar a menos de 5% de verdadeira proporção?

Questão 9

Dão-se a seguir os escores do grau de poder de leitura (GPL) para uma amostra aleatória seimples de 44 estudantes de terceira série de um distrito escolar dos EUA:

40 26 39 14 42 18 25 43 46 27 19 52 25 35 35 33 29 34 41 49 28 39
47 19 26 35 34 15 44 40 38 31 46 47 35 48 22 33 41 51 27 14 54 34

Os escores de GPL são aprox normais. O pesquisador acha que o escore médio da população de alunos de terceira série nesse distrito seja superior à média nacional de 32. Analisando os dados que conclusões vc tira acerca da dúvida do pesquisador?
RJ1572
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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