Teste de Hipótese

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Teste de Hipótese

Mensagempor RJ1572 » Ter Jun 14, 2011 15:16

Olá, boa tarde!

Estou fazendo uma lista de 15 exercícios de teste de hipótese e empaquei nesses 2.

Alguém podia me dar uma mãozinha plz?

Questão 4
Um biblioteca pública deseja estimar a porcentagem de livros de seu acervo publicados até 1970. Qual deve ser o tamanho da amostra aleatória para se ter 90% de confiança de ficar a menos de 5% de verdadeira proporção?

Questão 9

Dão-se a seguir os escores do grau de poder de leitura (GPL) para uma amostra aleatória seimples de 44 estudantes de terceira série de um distrito escolar dos EUA:

40 26 39 14 42 18 25 43 46 27 19 52 25 35 35 33 29 34 41 49 28 39
47 19 26 35 34 15 44 40 38 31 46 47 35 48 22 33 41 51 27 14 54 34

Os escores de GPL são aprox normais. O pesquisador acha que o escore médio da população de alunos de terceira série nesse distrito seja superior à média nacional de 32. Analisando os dados que conclusões vc tira acerca da dúvida do pesquisador?
RJ1572
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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