Alguém pode corrigir?

por **Giles** » Sex Nov 07, 2008 09:06

Queria que corrigessem minha prova! =]

Determine a probabilidade de sair o número 5 em 2 lançamentos sucessivos de um dado.

$\frac{1}{36}$
Sorteando um número de 1 a 30, qual a probabilidade de que ele seja par ou múltiplo de 3.

$\frac{2}{3}$

No jogo da sena seies números distintos são sorteados dentre os números 1, 2, ...,50. A probabilidade de que uma extração, os seis números sorteados sejam ímpares.

1,12%

Qual a probabilidade de, no lançamento simultâneo de dois dados diferentes, obter-mos soma 7?

$\frac{1}{6}$

Na escolha de um número de 1 a 30, qual a probabilidade de que seja sorteado um múltiplo de 5?

$\frac{1}{5}$

Considerando o experimento sorteio de um número de 1 a 20, determinar o evento para obter 1 número:

a-) múltiplo de 3

$\frac{3}{10}$

b-) Primo

$\frac{7}{20}$ (essa errei, porque esqueci de contar o 2 como primo! =/)

Calcule o termo independente de x no desenvolvimento de ${\left( x - \frac{1}{3x} \right)}^{8}$ .

$\frac{70{x}^{0}}{81} = \frac{70}{81}$

Determinar o coeficiente ${x}^{8}$ no desenvolvimento de ${\left[2x + ( x - 1)² \right]}^{9}$ .

126

Determinar o 4º termo no desenvolvimento de ${( 3x -2)}^{6}$ segundo os expoentes decrescentes de x.

{T}_{4} = -4320 x³

Determinar X, tal que ${ C }_{ x +2 , 2} = { C }_{ x + 1 , 1}$ .

X= -1 e x=0, porém somente x=0, satisfaz as condições.

por **Molina** » Sex Nov 07, 2008 16:39

Giles escreveu:Queria que corrigessem minha prova! =]

Determine a probabilidade de sair o número 5 em 2 lançamentos sucessivos de um dado.

Você pode tratar a possibilidade com a seguinte expressão: $P(A)=\frac{numero-de-casos-favoraveis}{numero-de-casos-possiveis}$

Sendo assim os casos favoráveis é o número 5 que você quer conseguir, ou seja, há apenas 1 possibilidade. Os casos possíveis são todos os resultados do dado que poderia acontecer, ou seja, 6 possibilidades:

$P(A)=\frac{1}{6}$

Como você vai fazer dois lançamentos sucessivos, multiplica-se essas possibilidades de casa lançamento:

$P(A)=\frac{1}{6}.\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$

Bom estudo! :y:

por **Molina** » Sex Nov 07, 2008 16:56

Giles escreveu:Queria que corrigessem minha prova! =]

Sorteando um número de 1 a 30, qual a probabilidade de que ele seja par ou múltiplo de 3.

Seguindo a mesma idéia do exercício anterior, vamos pegar os resultados que desejamos e dividir pelos resultados possíveis:

Par: $P(A)=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$

Múltiplo de 3: $P(A)=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$

Par e Múltiplo de 3: $P(A)=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$

Agora você faz as operações somando os pares com os multiplos de 3 e subtraindo as opções em que houve repetições (6, 12, 18, 24 e 30 - já que são pares e múltiplos de 3):

$P(A)=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Bom estudo! :y:

por **Molina** » Sex Nov 07, 2008 17:15

Giles escreveu:Queria que corrigessem minha prova! =]

Qual a probabilidade de, no lançamento simultâneo de dois dados diferentes, obter-mos soma 7?

Para a soma ser 7 há as seguintes possibilidades:

1 + 6 = 7
2 + 5 = 7
3 + 4 = 7
4 + 3 = 7
5 + 2 = 7
6 + 1 = 7

Vou tentar fazer essa sem a ajuda da fórmula. Seria assim:
Joguei o primeiro dado e vamos dizer que tenha caído no número 1. Para eu conseguir dar a soma igual a 7, ele precisa cair no 6, ou seja, tem uma possibilidade em seis possíveis: $\frac{1}{6}$

E isso acontecerá com todos os outros números tambem, sempre jogando o primero dado, vai ter $\frac{1}{6}$ de possibilidades do segundo cair pra soma dar 7.

Por isso concordo com a sua resposta de $\frac{1}{6}$

Abraços! :y:

por **Molina** » Sex Nov 07, 2008 17:18

Giles escreveu:Queria que corrigessem minha prova! =]
Na escolha de um número de 1 a 30, qual a probabilidade de que seja sorteado um múltiplo de 5?

Vamo seguir o mesmo pensamento, esta é tranquila: $P(A)=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}$

Abraços :y:

por **Molina** » Sex Nov 07, 2008 17:25

Giles escreveu:Queria que corrigessem minha prova! =]

Considerando o experimento sorteio de um número de 1 a 20, determinar o evento para obter 1 número:

a-) múltiplo de 3

$\frac{3}{10}$

b-) Primo

$\frac{7}{20}$

a) $P(A)=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$

b) Entre 1 e 20 há oito números primos (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 e 19), logo: $P(A)=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$

Abraços! :y: