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Mensagempor scorpion » Dom Out 19, 2008 20:18

Pessoal, gostaria que vocês me ajudassem com este problema:

A quantidade de números pares, de algarismos distintos compreendidos entre os números 2000 e 5000,
formados pelos algarismos 1,2,3,4,5 e 6. Resp: 84

tentei fazer pelo princípio fundamental da contagem e por arranjo, porém não consegui
chegar no resultado.

grato pela ajuda.
scorpion
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Re: Arranjos

Mensagempor Giles » Dom Out 19, 2008 21:46

Para que seja par obedecendo a esses algarismos, o número deverá terminar em 2 ou 4 ou 6. E para que seja entre 2000 e 5000 terá que começar com 2 ou 3 ou 4.

Fazendo um por um:

* Possíveis.

3 algarismos* 4 algarismos* 3 algarismos* 1 algarismo*
____________ X ____________ X ____________ X ___________ = 36 +
(2,4,3)......................................................(6)

2 algarismos* 4 algarismos* 3 algarismos* 1 algarismo*
____________ X ____________ X ____________ X ____________ = 24+
(4,3) ......................................................(2)

2 algarismos* 4 algarismos* 3 algarismos* 1 algarismo*
____________ X ____________ X ____________ X ____________ = 24
(2,3)........................................................(4)

Somando as três: 36+24+24= 84.

Grande abraço!
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Re: Arranjos

Mensagempor scorpion » Seg Out 20, 2008 12:45

Muito obrigado cara, agora entendi o problema.

abraços.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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