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Probabilidade - Confirmar resultados Urgentee

Probabilidade - Confirmar resultados Urgentee

Mensagempor Suy Becker » Qua Mai 11, 2011 15:04

Por favor, terminei outra lista de exercicio, mas num sei se os fiz ta certo, se num tiver, me ajudem??

1) Num certo colégio, 4% dos homens e 1% das mulheres têm mais de 1,75m de altura. 60% dos estudantes são mulheres, Um estudante escolhido ao acaso e tem mais de 1,75m de altura. Qual a probabilidade de que seja homem?

fiz assim:

P(h/+1,75) = \frac{P(+1,75/h).P(h)}{P(+1,75/h).P(h)+P(+1,75/m).P(m)}
P(h/+1,75) = [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 6 ]
p(h/+1,75) = 72,73%

2) A probabilidade de que um indivíduo da classe A comprar um carro é de \frac{3}{4}, da B é de \frac{1}{5} e da C é de \frac{1}{20}. As probabilidades de os indivíduos comprarem um carro da marca {x} sao \frac{1}{10}, \frac{3}{5} e [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 6 ], dado que sejam de A, B e C, respectivamente. Certa loja vendeu um carro da marca {x}. Qual a probabilidade de que o indivíduo que o comprou seja da classe B?

fiz assim:


P(B/X) = \frac{P(X/B).P(B)}{P(X/B).P(B)+P(X/A).P(A)+P(X/C).P(C)}
P(B/X) = \frac{\frac{3}{5}.\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}.\frac{1}{5}+\frac{1}{10}.\frac{3}{4}+\frac{3}{10}.\frac{1}{20}}
P(B/X) = \frac{4}{7}

3) hÁ 60 candidatos a um emprego. alguns têm curso superior(S), outros não; alguns tem no minimo tres anos de experiencia (T), outros não. A distribuição é:

S S' total
T 12 6 18
T' 24 18 42
total 36 24 60

Se a ordem de entrevista é aleatória, S é o evento: o primeiro a se entrevistado tem curso superior e T é o evento: o primeiro tem experiencia minima de tres anos. Calcular as seguintes probabilidades:

a) P(T/S)
P(T/S) = \frac{P(S/T).P(T)}{P(S/T).P(T)+P(S/T').P(T')}
P(T/S) = \frac{12.18}{12.18+24.18}
P(T/S) = \frac{1}{3}

b) P(S\capT)
P(S\capT) = P(S).P(T)
P(S\capT) = 36.18
P(S\capT) = 648

c) P(S'P(S\capT)
P(S'P(S\capT) = P(S').P(T)
P(S'P(S\capT) = 24.18
P(S'P(S\capT) = 432

d) P(S)
P(S) = \frac{N(S)}{N(E)}
P(S) = \frac{36}{60}
P(S) = \frac{3}{5}

4) Em uma industria de enlatados, as linhas de produção, I, II e III respondem por 50%, 30% e 20% da produção respectivamente. As proporções de latas com defeito de produção nas linhas I, II e III são 0,4%, 0,6% e 1,2%. Qual a probabilidade de uma lata defeituosa (descoberta no final da inspeção do produto acabado) provir da linha I?

P(I/D) = \frac{P(D/I).P(I)}{P(D/I).P(I)+P(D/II).P(II)+P(D/III).P(III)}
P(I/D) = \frac{0,4.50}{0,4.50+0,6.30+1,2.20}
P(I/D) = 32,26%


BOM, TUDO ISSO, AHSUHUSA...
BJOS
E AGRADEÇO DESDE JA
Suy Becker
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D