Principio fundamental de contagem (III)

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Principio fundamental de contagem (III)

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Principio fundamental de contagem (III)

Mensagempor my2009 » Ter Mai 10, 2011 19:58

1)qntos números ímpares, de 4 algarismos distintos há em nosso sistema de númeração?

2) Num país, as placas de automóveis são constituídas de 2 letras seguidas de 4 algarismos.Sendo usado um alfabeto de 23 letras, quantas placas podem ser formadas se é permitida a repetição apenas dos algarismos?

pq Fazer 23. 10^4 está errado?
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Re: Principio fundamental de contagem (III)

Mensagempor DanielRJ » Ter Mai 10, 2011 20:04

my2009 escreveu:1)qntos números ímpares, de 4 algarismos distintos há em nosso sistema de númeração?

2) Num país, as placas de automóveis são constituídas de 2 letras seguidas de 4 algarismos.Sendo usado um alfabeto de 23 letras, quantas placas podem ser formadas se é permitida a repetição apenas dos algarismos?

pq Fazer 23. 10^4 está errado?


não são 2 letras?

23.22.10^4
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Re: Principio fundamental de contagem (III)

Mensagempor my2009 » Ter Mai 10, 2011 20:07

rsrsrsrsr ah tah e a " 1) " ?
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Re: Principio fundamental de contagem (III)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 10, 2011 21:35

Para a primeira casa, podemos usar os números de 1 a 9. Nas duas seguintes, todos são permitidos. Por último, sabemos que não podemos usar múltiplos de 2, logo:

9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 5 = 4500
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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