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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Mi_t » Sex Out 17, 2008 16:25
->Organiza-se um campeonato de futebol com 14 clubes, sendo a disputa feita em dois turnos, para que cada clube enfrente outro no seu campo e no campo deste. Quantos jogos serão realizados?
eu tentei fazer..mas não consegui achar um jeito de chegar a resposta q é 182
não seriam dois jogos para cada clube?
eu realmente não sei por onde começar
e tenho mais outro q não consegui resolver:
->(UEPB) A quantidade de números inteiros compreendidos entre 1000 e 4500, que podemos formar utilizando somente os algarismos 1,3,4,5 e 7, de modo que não fiquem algarismos repetidos, é:
a)48 b)54
c)60 d)72 e)96
MInha tentativa foi :
-para serem números entre 1000 e 4500 cheguei a conclusão de que seriam números de quatro algarismos.
-para o primeiro algarismo (da esquerda para a direita) só se encaixariam os números 1, 3 e 4 ,pois não poderiam ser > que
4500
-para os algarismos restantes poderiam encaixar-se todos, porém sem repetições
portanto seria:
3 x 4 x 3 x 2 =72
porém a resposta certa é a letra
c: 60 números
gostaria q alguem me explicasse como resolver esses exercícios
Me expliquem por favor.
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Mi_t
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por Neperiano » Sex Out 17, 2008 20:49
Ola
Como estou um pouco sem tempo agora, só vou te explicar a 1, outra hora eu posto a 2, ou alguem vai postar.
Na 1, sei qual o seu problema, vc multiplica 14 x 14 = 196, mas a resposta certa é 182, mas voce se esqueceu de um detalhe, são 14 times, ou seja, vc tenque diminuir 14, pq cada time não pode jogar consigo mesmo.
Agora fico fácil
Boa Sorte
Abraços
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Neperiano
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por Sandra Piedade » Dom Out 19, 2008 05:42
Olá Mi_t!
No segundo problema, você diz:
para os algarismos restantes poderiam encaixar-se todos, porém sem repetições
Mas atenção que o número deve ser menor que 4
500! Por isso, para o segundo algarismo, não podem ser todos os números 1, 3, 5, 7. Veja se resulta agora.
Bom estudo!
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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Sandra Piedade
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por admin » Qua Out 29, 2008 00:29
Olá Mi_t, boas-vindas!
Conseguiu esclarecer suas dúvidas com as ajudas do Maligno e da Sandra?
Um comentário sobre a questão 1)
-Você pode pensar nos jogos como pares de times, por exemplo "A vs B".
Quantos pares podemos formar com os 14 times?
Adicionalmente, no futebol esta notação costuma significar que o time A está em seu campo, conseqüentemente o time B é visitante.
Ou seja, a ordem importa. Pense nisso ao escolher entre arranjos ou combinações.
Bons estudos!
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admin
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Números Complexos
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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