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Probabilidade simples

Probabilidade simples

Mensagempor tiagofe » Qua Abr 20, 2011 07:46

Bom dia, minha resposta não está batendo certo com a da resposta do livro.

15. Um baralho de cartas tem quatro naipes: Paus, Espadas,
Ouros e Copas. De cada naipe, foram seleccionadas apenas
as cartas com os números 3, 4, 5, 6 e 7, obtendo-se, assim,
um baralho reduzido, constituído por vinte cartas, sendo
cinco de cada naipe. Três amigos, a Ana, a Beatriz e o
Carlos, inventaram o jogo seguinte:
«Extrai-se, ao acaso, do baralho reduzido, uma carta,
regista-se o respectivo número e repõe-se a carta no mesmo
baralho. Depois, retira-se, ao acaso, uma segunda carta, da
qual também se regista o respectivo número. Antes de se
extraírem as cartas, cada jogador efectua, obrigatoriamente,
apenas uma das três apostas seguintes, relativamente aos
números das duas cartas que vão ser retiradas do baralho
reduzido.
Aposta A): os números são ambos ímpares.
Aposta B): um dos números é ímpar e o outro é par.
Aposta C): os números são ambos pares.»
No início do jogo, a Ana fez a Aposta A); a Beatriz, a Aposta
B); e o Carlos, a Aposta C).
a) Verifique que a probabilidade de a Ana ganhar é 0,36.
b) Qual dos jogadores tem maior probabilidade de vencer o
jogo? Justifique.

aposta A 12/20 * 12/20 = 0.36 confirma se. (12 numero total de numeros impares.)
Aposta B 12/20*8/20 = 0,24 ( 8 numero total de numeros Par)
Aposta C 8/20*8/20 = 0,16

a resposta diz que a Aposta B, não fala a percetagem apenas fala que é a aposta B é o mais provavel, pelas minhas contas é a aposta A pois tem mais numeros Imparesdo que numeros Par.

Obrigado.
tiagofe
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Re: Probabilidade simples

Mensagempor tiagofe » Sex Abr 22, 2011 16:14

ninguem?
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Re: Probabilidade simples

Mensagempor NMiguel » Sex Abr 22, 2011 19:40

A probabilidade da aposta B) é o dobro do que tu calculaste, ou seja, 0,48. Isto acontece, porque para acontecer o acontecimento A, a primeira carta deve ser ímpar e a segunda também, mas no caso do acontecimento B, pode acontecer a primeira carta ser par e a segunda ser ímpar ou a primeira ser ímpar e a segunda ser par. Assim, tens de multiplicar o número que obtiveste por 2.

Além disso, a soma das probabilidades dos 3 acontecimentos tem de dar 1, logo, algum dos resultados que obtiveste teria de estar errado.
NMiguel
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Re: Probabilidade simples

Mensagempor tiagofe » Sáb Abr 23, 2011 09:50

NMiguel escreveu:A probabilidade da aposta B) é o dobro do que tu calculaste, ou seja, 0,48. Isto acontece, porque para acontecer o acontecimento A, a primeira carta deve ser ímpar e a segunda também, mas no caso do acontecimento B, pode acontecer a primeira carta ser par e a segunda ser ímpar ou a primeira ser ímpar e a segunda ser par. Assim, tens de multiplicar o número que obtiveste por 2.

Além disso, a soma das probabilidades dos 3 acontecimentos tem de dar 1, logo, algum dos resultados que obtiveste teria de estar errado.


sim realmente verifiquei que não dava um, muito obrigado pela ajuda esse tipo de problema tambem me apareceu em outro parecido.

Muito Obrigado
tiagofe
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?