Análise combinatória, Probabilidade e Noções de estatística

[mateusmarques]

1. Leis de De Morgan - Dados dois conjuntos A e B, mostre que:
(a) (AUB)^C = A^C?B^C
(b) (A?B)^C = A^C U B^C

2. Seja ?={1,0}3 . Este conjunto pode ser visto como o conjunto de resultados de três lançamentos de uma moeda (0 denota coroa e 1 denota cara). Defina os conjuntos
A={? s1, s2, s3???: s2=1} e B={? s1, s2, s3???: s1?s2?s3=2} . Liste os elementos de cada
um dos conjuntos a seguir: ? , A, B, A^C , B^C , A?B , A?B , A \ B e B \ A .

[Hannibal]

bom dia .

Eu nao estou conseguindo entender bem, essa lei, eu vi pelos diagramas, mais tenho que provar nao so por diagramas mais por elementos, nao estou pedindo resposta mais sim onde procuro?

porque ja revirei tudo na internet e em alguns livros e nao achei.

[LuizAquino]

1. Leis de De Morgan - Dados dois conjuntos A e B, mostre que:
(a) (AUB)^C = A^C?B^C
(b) (A?B)^C = A^C U B^C

Eu nao estou conseguindo entender bem, essa lei, eu vi pelos diagramas, mais tenho que provar nao so por diagramas mais por elementos, nao estou pedindo resposta mais sim onde procuro?

Bem, tipicamente você encontra esse conteúdo em livros sobre Álgebra de Conjuntos ou ainda sobre Matemática Discreta.

De qualquer modo, você já deve saber que para provar que dois conjuntos são iguais nós temos uma estratégia padrão para isso. Por exemplo, se desejamos provar que X = Y, nós temos que provar duas coisas: 1) se , então ; 2) se , então . Ao provar essas duas proposições, no fundo nós provamos que e . Quando isso acontece, temos que X = Y.

Por exemplo, considere o quesito (a). Nós temos os conjuntos e . Para provar que eles são iguais, você precisa provar que: 1) se , então ; 2) se , então .

Agora tente concluir o exercício.