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Análise Combinatória

Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Qua Set 17, 2008 15:56

O número de anagramas da palavra concurso que começam com a letra R? Resp- 1260
Qdo a palavra não tem letras repitidas eu faço por permutação simples e qdo tem letras repetidas como faço para encontrar o número de anagramas?
Rejane Sampaio
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Molina » Sex Set 19, 2008 22:09

Rejane Sampaio escreveu:O número de anagramas da palavra concurso que começam com a letra R? Resp- 1260
Qdo a palavra não tem letras repitidas eu faço por permutação simples e qdo tem letras repetidas como faço para encontrar o número de anagramas?


Boa noite, Rejane.

Quando há repetições você utilizar esta fórmula:
{P}_{n}^{\alpha,\beta,...,\lambda}=\frac{n!}{\alpha!,\beta!,...,\lambda!}

onde \alpha,\beta,...,\lambda são as repetições e n! é o número total de letras da palavra.
Observe que temos 2 letras C, 2 letras O, 1 letra N, 1 letra U, 1 letra R e 1 letra S.

Com isso temos:
{P}_{n}^{2,2,1,1,1,1}=\frac{8!}{2!2!1!1!1!1!}=10080

Há 8 opções de letras para a palavra começar. O problema quer especificamente a letra R, ou seja, basta dividir 10080 por 8 (devido ao numero de opções), encontrando 1260 como resultado.

:idea: Obs.: as letras que não se repetem normalmente nao colocadas. Já que 1! = 1, e como estamos multiplicando nao faz diferença. Sendo assim a formula da questão poderia ser escrita assim: {P}_{n}^{2,2}=\frac{8!}{2!2!}=10080

Ficou claro? Bom estudo! :y:
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Seg Set 22, 2008 11:27

Claríssimo! Obrigada
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59