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Análise Combinatória

Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Qua Set 17, 2008 15:56

O número de anagramas da palavra concurso que começam com a letra R? Resp- 1260
Qdo a palavra não tem letras repitidas eu faço por permutação simples e qdo tem letras repetidas como faço para encontrar o número de anagramas?
Rejane Sampaio
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Molina » Sex Set 19, 2008 22:09

Rejane Sampaio escreveu:O número de anagramas da palavra concurso que começam com a letra R? Resp- 1260
Qdo a palavra não tem letras repitidas eu faço por permutação simples e qdo tem letras repetidas como faço para encontrar o número de anagramas?


Boa noite, Rejane.

Quando há repetições você utilizar esta fórmula:
{P}_{n}^{\alpha,\beta,...,\lambda}=\frac{n!}{\alpha!,\beta!,...,\lambda!}

onde \alpha,\beta,...,\lambda são as repetições e n! é o número total de letras da palavra.
Observe que temos 2 letras C, 2 letras O, 1 letra N, 1 letra U, 1 letra R e 1 letra S.

Com isso temos:
{P}_{n}^{2,2,1,1,1,1}=\frac{8!}{2!2!1!1!1!1!}=10080

Há 8 opções de letras para a palavra começar. O problema quer especificamente a letra R, ou seja, basta dividir 10080 por 8 (devido ao numero de opções), encontrando 1260 como resultado.

:idea: Obs.: as letras que não se repetem normalmente nao colocadas. Já que 1! = 1, e como estamos multiplicando nao faz diferença. Sendo assim a formula da questão poderia ser escrita assim: {P}_{n}^{2,2}=\frac{8!}{2!2!}=10080

Ficou claro? Bom estudo! :y:
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Seg Set 22, 2008 11:27

Claríssimo! Obrigada
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}