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Análise Combinatória

Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Qua Set 17, 2008 15:52

Você faz parte de um grupo de 7 pessoas para os quais são sorteados 3 prêmios diferentes. Se cada pessoa não pode receber mais que um prêmio, o número de possibilidades que você tem de ser premiado é? Resp-15

eu tenho o cálculo dessa questão, foi feito por combinação C6,2 = 6/2! (4!)= 15, porém não entendi pq C6,2, alguém pode me explicar?
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Molina » Sex Set 19, 2008 22:20

Rejane Sampaio escreveu:Você faz parte de um grupo de 7 pessoas para os quais são sorteados 3 prêmios diferentes. Se cada pessoa não pode receber mais que um prêmio, o número de possibilidades que você tem de ser premiado é? Resp-15

eu tenho o cálculo dessa questão, foi feito por combinação C6,2 = 6/2! (4!)= 15, porém não entendi pq C6,2, alguém pode me explicar?


Boa noite.

Vamos por parte. De início 4!\neq15
Quanto ao resultado ser 15, você tem certeza disso?
Vou tentar fazer e assim que conseguir posto aqui.

Bom estudo!
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor admin » Ter Set 23, 2008 18:01

Olá Rejane!


Molina, sobre o fatorial, parece que a Rejane quis escrever assim:

C_{6,2} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = 15

Pensei no problema e comento o seguinte:

Como pede-se o "número de possibilidades que você tem de ser premiado", dentre as 7 pessoas, de início já consideramos uma pessoa com prêmio, você.

Então, os 2 prêmios restantes ficarão entre as 6 pessoas restantes.

Refazendo a pergunta, temos: de quantas maneiras os 2 prêmios podem ser sorteados entre as 6 pessoas?
Daí a combinação C_{6,2}.

Note que aqui pode haver outra dúvida que é a seguinte:
Por que não arranjos A_{6,2}, já que os prêmios são diferentes, e a ordem fará diferença para os premiados? :)
Pois é, a ordem dos 2 outros prêmios fará diferença para os 6 outros premiados, mas não para você.


Mas agora, eu deixo outra dúvida pendente: o número de possibilidades ainda não teria que ser multiplicado por 3 (ou somado 3 vezes)?

C_{6,2} são as possibilidades de premiação caso você receba um prêmio do tipo 1 (sendo distribuídos os prêmios 2 e 3).
ou
C_{6,2} são as possibilidades de premiação caso você receba um prêmio do tipo 2 (sendo distribuídos os prêmios 1 e 3).
ou
C_{6,2} são as possibilidades de premiação caso você receba um prêmio do tipo 3 (sendo distribuídos os prêmios 1 e 2).

Até mais!
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Re: Análise Combinatória

Mensagempor Rejane Sampaio » Qui Set 25, 2008 10:43

Obrigada pela ajuda! :y: através dessas possibilidades já posso fazer uma outra análise da questão.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.